出轨非婚生子女在法律上通常享有财产继承权。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律地位与继承权

根据《民法典》的相关规定，非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，这意味着他们在继承权方面也是平等的。在法定继承中，非婚生子女作为被继承人的子女，是第一顺序继承人之一，有权继承被继承人的合法财产。这一规定确保了非婚生子女在继承权上的平等性，不受其父母婚姻状况的影响。

二、继承权的实现条件

1. 无遗嘱排除：如果被继承人没有立下遗嘱明确排除非婚生子女的继承权，那么非婚生子女将按照法定继承的顺序和份额继承遗产。

2. 亲子关系证明：在实际操作中，非婚生子女需要提供充分的证据证明其与被继承人之间的亲子关系。这通常包括出生证明、亲子鉴定报告等。只有证明了亲子关系，非婚生子女才能依法行使继承权。

三、可能影响继承权认定的因素

1. 遗嘱的存在：如果被继承人生前立下了遗嘱，并且遗嘱中明确排除了非婚生子女的继承权，那么非婚生子女将无法通过法定继承获得遗产。但需要注意的是，遗嘱应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。若不满足此条件的遗嘱部分可能无效。

2. 出生情况的争议：如果非婚生子女的出生情况存在争议，例如被证明是通过欺诈、胁迫等手段导致的出轨生育，这可能会影响其继承权的认定。在这种情况下，法院可能会根据具体情况对继承权进行裁决。

四、继承范围与份额

非婚生子女的继承范围包括被继承人的合法收入、房屋、车辆等不动产及动产、储蓄、投资收益等财产。在法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额通常均等。但在实际分配时，法院会综合考虑各种因素，如对被继承人尽扶养义务的情况等，酌情对遗产份额进行调整。

五、建议与注意事项

1. 收集证据：对于非婚生子女来说，收集能够证明亲子关系的证据至关重要。这包括出生证明、亲子鉴定报告等。这些证据将在后续继承过程中发挥关键作用。

2. 了解法律程序：在继承过程中，非婚生子女需要了解相关的法律程序和规定。例如，如何提出继承申请、如何参与遗产分配等。这有助于他们更好地维护自己的合法权益。

3. 寻求法律帮助：如果非婚生子女在继承过程中遇到困难或争议，建议及时寻求专业的法律帮助。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助他们解决继承问题。

总结来看，出轨非婚生子女在法律上通常享有财产继承权。但具体实现情况可能因遗嘱的存在、出生情况的争议等因素而有所不同。因此，在实际操作中，非婚生子女需要了解相关法律规定和程序，并收集充分的证据来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。