结论：挂靠公司不愿意起诉甲方时，被挂靠方（实际债权人）理论上可以通过债权转让的方式实现债权，但需满足法定条件且可能面临实践中的操作障碍，具体需分情况分析。
1. 债权转让的合法性前提
根据《民法典》第545条，债权转让需满足以下条件：
- 债权有效存在：挂靠公司与甲方之间的债权需合法、明确（如工程款、货款等），且未超过诉讼时效；
- 通知债务人：债权转让需以书面形式通知甲方（原债务人），否则转让对甲方不生效；
- 无禁止转让情形：若合同明确约定“债权不得转让”或债权性质禁止转让（如人身损害赔偿），则转让无效。
关键点：若挂靠公司因内部管理问题拒绝起诉，但债权本身合法有效，实际债权人（如挂靠方）可通过与挂靠公司签订债权转让协议，并通知甲方的方式实现债权。
2. 实践中的操作障碍与风险
即使债权转让合法，仍可能面临以下问题：
- 挂靠公司配合度：债权转让需挂靠公司签署协议并配合通知甲方。若挂靠公司拒绝配合（如担心影响与甲方的合作关系），实际债权人可能需通过诉讼或仲裁强制挂靠公司履行协助义务；
- 甲方抗辩权：甲方可能以“未收到通知”“债权存在争议”或“挂靠公司未履行合同义务”为由拒绝付款，导致实际债权人需额外举证；
- 税务与财务问题：债权转让可能涉及增值税、企业所得税等税务问题，需提前规划以避免税务风险。
建议：在转让前，实际债权人应与挂靠公司协商一致，并留存书面证据（如会议纪要、邮件往来），证明挂靠公司拒绝起诉且同意转让债权。
3. 替代方案：直接起诉挂靠公司
若债权转让因挂靠公司不配合而无法实现，实际债权人可考虑：
- 以挂靠公司为被告：要求挂靠公司履行合同义务（如支付工程款）或赔偿损失；
- 追加甲方为第三人：在诉讼中申请追加甲方为无独立请求权第三人，以便查明债权金额及履行情况；
- 行使代位权：若挂靠公司对甲方享有到期债权但怠于行使，实际债权人可根据《民法典》第535条直接起诉甲方（需满足严格条件，如债权到期、无争议等）。
风险提示：代位权诉讼程序复杂，需证明挂靠公司“怠于行使债权”且无其他财产可供执行，建议优先通过协商或债权转让解决。
总结建议
- 优先协商：与挂靠公司沟通，明确其拒绝起诉的原因，争取签署债权转让协议；
- 完善通知程序：若转让，务必以书面形式通知甲方，并保留送达证据；
- 备选诉讼策略：若转让受阻，可结合具体案情选择直接起诉挂靠公司或行使代位权；
- 咨询专业律师：涉及复杂债权关系或大额款项时，建议委托律师起草协议、调查证据并制定诉讼策略。
如有进一步细节（如合同条款、债权金额、挂靠关系性质等），可随时补充说明，我会为您细化分析。