结论：访客未经允许进入家中摔伤，房主或同住人是否承担赔偿责任，需根据具体情况判断，一般而言，若房主或同住人无过错，则不承担赔偿责任；但若存在过错，如未尽到安全保障义务，则可能需承担相应责任。
分析说明：
房主或同住人无过错的情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。但在此情况下，若房主或同住人并未实施任何过错行为，如未故意设置障碍、未故意隐瞒危险等，则不应承担赔偿责任。
- 实际情况：访客未经允许进入家中，本身即存在过错。若房主或同住人已尽到合理的安全保障义务，如家中地面干净、无杂物堆放、楼梯扶手稳固等，且访客摔伤系因其自身原因（如疏忽大意、醉酒等）导致，则房主或同住人不应承担赔偿责任。
房主或同住人存在过错的情况：
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，若房主或同住人未尽到安全保障义务，导致访客摔伤，则应承担相应的赔偿责任。
- 实际情况：例如，房主或同住人明知家中存在安全隐患（如地面湿滑、楼梯破损等），却未及时采取措施消除隐患，也未告知访客注意，导致访客摔伤，则房主或同住人应承担赔偿责任。此外，若房主或同住人故意设置障碍或隐瞒危险，导致访客摔伤，更应承担相应的法律责任。
特殊场景：
- 儿童访客：若访客为儿童，由于其认知能力和自我保护能力较弱，房主或同住人可能需要承担更高的安全保障义务。例如，若家中存在对儿童构成危险的物品或设施（如尖锐物品、易碎物品、高处无防护设施等），房主或同住人应采取措施防止儿童接触或使用，否则可能因未尽到安全保障义务而承担赔偿责任。
行动建议：
- 房主或同住人：应尽到合理的安全保障义务，及时消除家中的安全隐患，并告知访客注意安全。若访客未经允许进入家中并摔伤，应首先查看访客的伤势情况，并及时送医治疗。同时，保留好相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便在需要时证明自己的无过错或减轻自己的责任。
- 访客：应尊重他人的住宅权，未经允许不得擅自进入他人住宅。若因自身原因导致摔伤，应自行承担责任。若认为房主或同住人存在过错，可收集相关证据并寻求法律援助或向法院提起诉讼。
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