针对您提出的“投诉律师违法行为认为司法局处理不公平提请行政诉讼的案由如何认定”这一问题，以下是我的详细解答：

1. 案由认定的基本原则：

   • 案由应当准确反映行政诉讼的核心争议，即您对司法局处理投诉律师违法行为的结果存在异议，并认为该处理不公平，从而提起行政诉讼。
   • 案由应简洁明了，直接点明行政诉讼的对象（司法局）和争议焦点（处理不公平）。

2. 具体案由的认定：

   • 在此类案件中，案由通常可以认定为“对司法局处理律师违法行为投诉结果不服的行政诉讼”。这一案由既体现了行政诉讼的对象（司法局），又明确了争议焦点（对处理结果不服，认为不公平）。
   • 如果您认为司法局的处理存在程序违法、实体处理不当等具体问题，也可以在案由中适当体现，如“对司法局处理律师违法行为投诉结果程序违法/实体处理不当的行政诉讼”。但需注意，案由应简洁，具体违法点可在诉讼过程中详细阐述。

3. 行政诉讼的提起条件：

   • 您需要确保自己具有提起行政诉讼的原告资格，即您是投诉律师违法行为的直接利害关系人。
   • 司法局的处理结果必须对您产生了实际影响，且您认为该处理不公平、违法或不当。
   • 您需要在法定的起诉期限内提起行政诉讼，通常是从知道或应当知道司法局处理结果之日起一定期限内（具体期限根据相关法律法规确定）。

4. 行政诉讼的流程与注意事项：

   • 提起行政诉讼前，建议您先收集并整理好相关证据，如投诉材料、司法局的处理结果、您认为处理不公平的依据等。
   • 撰写行政起诉状时，应明确诉讼请求、事实与理由，并附上相关证据材料。
   • 在诉讼过程中，您需要遵守法庭纪律，按照法院的安排参与庭审活动，并积极配合法院的调查取证工作。

5. 可能的法律后果：

   • 如果法院经审理认为司法局的处理确实存在不公平、违法或不当之处，可能会判决撤销或变更司法局的处理结果，并责令司法局重新作出处理。
   • 如果法院经审理认为司法局的处理合法、合理，可能会驳回您的诉讼请求。

总结与建议：

• 在提起行政诉讼前，建议您先仔细研究相关法律法规和司法解释，确保自己的诉讼请求具有法律依据。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法充分维护自己的权益，可以考虑寻求专业律师的帮助（但在此情境下，您已直接向我咨询，我将尽力为您提供专业的法律支持）。
• 在诉讼过程中，保持冷静、理性，积极配合法院的工作，以维护自己的合法权益。

如有任何进一步的问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。