施工单位无故拖延工期，在一定条件下是可以受到行政通报的。以下是对此问题的详细分析：

1. 行政通报的法律依据：

   • 行政通报通常作为行政机关对违反行政管理规定的行为进行的一种惩戒或警示措施。在建筑领域，如果施工单位无故拖延工期，违反了与建设单位签订的施工合同中的约定，或者违反了相关建筑法规、规章的规定，行政机关（如住房和城乡建设部门）有权根据具体情况对其进行行政通报。

2. 行政通报的条件：

   • 存在违法行为：施工单位必须存在无故拖延工期的违法行为，即没有合理理由或未经建设单位同意而擅自延长工期。
   • 造成一定影响：拖延工期可能对建设项目的进度、质量、安全等方面造成不良影响，或者对建设单位的利益造成损害。
   • 行政机关认定：需要由具有管辖权的行政机关（如住房和城乡建设部门）对施工单位的违法行为进行认定，并决定是否给予行政通报。

3. 行政通报的后果：

   • 声誉损害：行政通报会对施工单位的声誉造成负面影响，可能影响其未来的业务承接和市场竞争力。
   • 信用记录：行政通报可能被记录在施工单位的信用档案中，对其信用评级和融资能力产生不利影响。
   • 其他惩戒措施：除了行政通报外，行政机关还可能根据具体情况对施工单位采取其他惩戒措施，如罚款、责令整改、限制投标等。

4. 建设单位的应对措施：

   • 合同约定：建设单位在签订施工合同时，应明确约定工期、违约责任等条款，以便在施工单位拖延工期时能够依据合同进行维权。
   • 行政投诉：如果施工单位无故拖延工期，建设单位可以向具有管辖权的行政机关进行投诉，要求行政机关对施工单位进行查处和通报。
   • 法律诉讼：在必要时，建设单位还可以通过法律诉讼的方式要求施工单位承担违约责任，赔偿因拖延工期造成的损失。

建议：对于施工单位而言，应严格遵守施工合同和相关法规的规定，确保工期按时完成。如果因特殊原因需要延长工期，应及时与建设单位协商并取得同意。对于建设单位而言，应加强对施工单位的监督和管理，确保建设项目能够按时、按质、按量完成。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。