银行员工发现套现自持并不必然导致开除，是否开除需视具体情况及银行内部规章制度而定。以下从多个角度进行分析：

1. 银行内部规章制度：

   • 银行作为金融机构，通常会有严格的内部规章制度来规范员工行为，防止金融风险和违规操作。
   • 如果银行规章制度中明确规定了员工套现自持属于严重违规行为，且规定了相应的处罚措施，包括开除，那么一旦员工被发现套现自持，银行有权依据规章制度进行开除处理。
   • 然而，如果规章制度中未明确规定此类行为的处罚措施，或者规定较为模糊，那么银行在决定是否开除员工时，可能会更加谨慎，并考虑其他因素。

2. 违规行为的严重性：

   • 套现自持行为的严重性也是决定是否开除的重要因素。如果员工套现自持的金额较大，或者涉及多次违规操作，对银行造成了较大的经济损失或声誉损害，那么银行更可能选择开除员工。
   • 相反，如果员工套现自持的金额较小，且是初次违规，银行可能会考虑给予警告、罚款等较轻的处罚措施，而不是直接开除。

3. 员工的态度和改正情况：

   • 员工在发现套现自持行为后的态度和改正情况也会影响银行的决策。如果员工能够主动承认错误，积极配合银行的调查和处理，并承诺不再犯类似错误，银行可能会考虑给予其改过自新的机会。
   • 如果员工态度恶劣，拒不承认错误，或者继续违规操作，那么银行更可能选择开除员工以维护内部秩序和规章制度。

4. 法律法规的适用：

   • 在处理员工套现自持行为时，银行还需考虑相关法律法规的适用。如果员工的套现自持行为涉嫌违法犯罪，如信用卡诈骗等，银行应依法向公安机关报案，并配合调查处理。
   • 在此情况下，银行是否开除员工可能还需等待司法机关的判决结果，并根据判决结果来决定。

建议：

• 对于银行员工而言，应严格遵守银行内部规章制度和法律法规，避免进行任何违规操作。
• 如果员工发现自己或同事存在套现自持等违规行为，应及时向银行报告，并配合银行的调查和处理。
• 对于银行而言，应建立健全内部规章制度和风险防控机制，加强对员工的培训和教育，提高员工的合规意识和风险意识。

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