在对方主张你的个人存款是遗产的情况下，举证责任原则上应由主张该事实的一方，即对方来承担。以下是从不同角度的详细分析：
一、举证责任的基本原则
在民事诉讼中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，如果一方主张某个事实存在，那么该方就需要提供足够的证据来证明这个事实。在你的情况下，如果对方主张你的个人存款是遗产，那么对方就需要提供证据来证明这一点。
二、具体举证内容
对方为了证明你的个人存款是遗产，可能需要提供以下证据：
- 存款来源的证据：对方可能需要证明这些存款并非你个人劳动所得或合法收入，而是属于被继承人的财产。这可能需要提供转账记录、赠与协议、遗嘱等文件。
- 继承关系的证据：如果对方主张这些存款是遗产，那么还需要证明你与被继承人之间存在继承关系。这可能需要提供户口本、出生证明、亲属关系证明等文件。
- 存款性质的证据：对方还需要证明这些存款在性质上属于遗产，而非你个人的其他财产。这可能需要提供存款的用途、存取款记录等证据。
三、你的应对策略
- 提供反证：如果对方提出了上述主张和证据，你可以提供反证来证明这些存款并非遗产，而是你个人的合法财产。例如，你可以提供工资单、奖金证明、投资收益证明等文件来证明存款的来源。
- 质疑对方证据：你也可以对对方提供的证据提出质疑，例如质疑证据的真实性、合法性或关联性。如果对方无法提供充分的证据来支持其主张，那么其主张可能不会被法院采纳。
四、法律后果
- 如果对方举证不能：如果对方无法提供足够的证据来证明你的个人存款是遗产，那么法院可能会驳回其主张，并认定这些存款属于你个人的合法财产。
- 如果你提供充分反证：如果你能够提供充分的反证来证明这些存款并非遗产，而是你个人的合法财产，那么法院可能会支持你的主张，并保护你的财产权益。
五、建议
- 保留相关证据：无论你是主张还是反驳对方的主张，都需要保留好相关的证据。这些证据可能包括存款记录、转账记录、收入证明、亲属关系证明等文件。
- 寻求专业帮助：如果你对法律程序或举证责任不太了解，建议寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。
在处理这类家庭财产纠纷时，举证责任是一个关键问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。