在遗产清偿的纠纷中，举证责任通常遵循“谁主张，谁举证”的原则，但具体举证责任分配需根据主张内容来确定。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般原则：谁主张，谁举证
在遗产清偿的纠纷中，如果一方主张遗产中有特定的财产或者债务需要清偿，那么该方通常需要承担举证责任，即提供证据证明其主张的事实存在。这是民事诉讼中的一般原则，也适用于遗产清偿的纠纷。
二、具体举证责任分配
主张遗产存在特定财产的一方：
- 如果一方主张遗产中有特定的财产（如房产、存款、股票等），那么该方需要提供证据证明这些财产确实属于遗产范围。这可能包括提供财产权属证明、遗嘱、继承协议等文件。
主张遗产存在债务的一方：
- 如果一方主张遗产中有债务需要清偿，那么该方需要提供证据证明债务的存在以及债务的具体金额。这可能包括提供借款合同、欠条、债权人证明等文件。同时，如果债务是遗产人生前的个人债务，还需要证明该债务并未用于家庭共同生活或生产经营，否则可能被视为家庭共同债务，由家庭成员共同承担。
主张遗产不足以清偿债务的一方：
- 在某些情况下，一方可能主张遗产的价值不足以清偿所有债务。在这种情况下，该方需要提供证据证明遗产的实际价值以及债务的总额，以证明其主张的事实存在。这可能包括提供遗产评估报告、债务清单等文件。
三、特殊情况下的举证责任
涉及遗嘱的遗产清偿：
- 如果遗产清偿涉及遗嘱，那么遗嘱的真实性和有效性将成为举证的重点。主张遗嘱有效的一方需要提供遗嘱原件或经公证的遗嘱副本，以及遗嘱见证人的证言等证据。而质疑遗嘱真实性或有效性的一方则需要提供相反的证据来支持其主张。
涉及多份遗嘱的遗产清偿：
- 如果遗产人生前立有多份遗嘱，且内容相互矛盾，那么举证责任将更加复杂。在这种情况下，各方需要提供证据证明各自所持遗嘱的真实性和有效性，以及遗嘱的订立时间、订立背景等信息，以便法院确定哪份遗嘱应作为遗产清偿的依据。
四、法律建议
在遗产清偿的纠纷中，由于举证责任可能涉及多个方面和复杂的情况，因此建议当事人在涉及遗产清偿时，及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何有效地收集和提供证据来支持自己的主张。同时，当事人也应保留好所有与遗产相关的文件和证据，以便在需要时提供给法院或对方当事人。
如果您在遗产清偿方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议。