您好，关于游泳卡退款是否需要等待一个月的问题，这并不是一个固定的规定，而是会根据具体情况和商家的政策以及相关法律法规来综合判断。
首先，从消费者权益保护的角度来看，如果您在办理游泳卡后，由于某些原因（如过敏、体验不佳等）希望退款，且未使用或仅使用了部分服务，您是有权要求商家进行退款的。根据《消费者权益保护法》以及相关司法解释，如果商家在合同中设置了“办卡后概不退费”或“退费需缴纳高额手续费”等霸王条款，这些条款是无效的，商家不得以此拒绝退还全部或部分款项。
其次，关于退款的时间，这通常取决于商家的退款政策和处理流程。有些商家可能会在您提出退款申请后立即处理，而有些商家则可能需要一定的时间来审核和处理您的申请。然而，如果商家故意拖延或无理拒绝退款，这就可能违反了《消费者权益保护法》的相关规定，您有权向相关部门（如市场监管局）进行投诉，以维护自己的合法权益。
以您提到的两个案例为例：
在潍坊市蓝鲸游泳馆的案例中，消费者因过敏原因要求退卡，但商家故意拖延并无理拒绝，超过了法律规定的十五日期限。这种情况下，消费者可以向市场监管局提起诉请，要求商家依法退款。
在荆州市沙市区你约游泳健身中心的案例中，消费者因体验不佳要求退款，商家虽然最初答应了退款，但后来又拒绝。经过市场监管局的协调，商家最终同意按照合同约定扣除部分违约金后退还剩余费用。这个案例也说明了，退款的具体时间和方式可能会受到合同约定和实际情况的影响。
因此，我建议您在要求退款时，首先与商家进行沟通，了解他们的退款政策和处理流程。如果商家拒绝退款或故意拖延，您可以向市场监管局等相关部门进行投诉，并提供相关证据（如合同、付款凭证、沟通记录等）来支持您的诉求。同时，您也可以咨询专业的法律人士，以获取更具体的法律建议和帮助。