结论：试工一天是否需要签合同，取决于试工是否构成实际用工。若试工期间劳动者已提供正式工作服务，则用人单位应与劳动者签订书面劳动合同；若仅为面试、考察或培训等非正式工作环节，虽可能无需立即签订合同，但劳动关系仍受法律保护。
详细分析：
劳动合同的订立要求：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。这一规定明确了劳动合同是劳动关系建立的法定形式，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
试工期间的劳动关系判断：
- 实际用工情况：如果试工一天期间，劳动者已经按照用人单位的要求提供了正式的工作服务，如完成了具体的工作任务、接受了工作安排等，那么这段时间就构成了实际用工，用人单位应当与劳动者签订书面劳动合同。
- 非正式工作环节：如果试工一天主要是进行面试、能力考察、岗前培训等，并未涉及具体的岗位工作或服务提供，那么这段时间可能不被视为正式用工。但即便如此，劳动者与用人单位之间仍然可能形成了劳动关系（如接受了培训并产生了费用等），这段期间的劳动关系仍然受到法律的保护，劳动者享有相应的权益。
未签订劳动合同的法律后果：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定强调了签订劳动合同的重要性和对用人单位的约束。
- 对于试工一天的情况，虽然法律没有明确规定必须签订劳动合同，但如果试工构成了实际用工，且用人单位未在一个月内与劳动者签订书面劳动合同，那么用人单位可能面临支付双倍工资的风险。
实际操作建议：
- 用人单位角度：为避免潜在的纠纷和风险，建议用人单位在试工前明确试工的性质和目的，并与劳动者进行充分沟通。如果试工涉及实际用工，应尽快与劳动者签订书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。
- 劳动者角度：在试工前，劳动者也应了解清楚试工的具体内容和性质，以及是否涉及正式工作。如果试工期间提供了正式劳动服务，应主动要求用人单位签订劳动合同以保障自己的合法权益。如果用人单位拒绝签订合同，劳动者可以保留相关证据（如工作记录、通讯记录等），以便在发生纠纷时维护自己的权益。
特殊情况说明：
- 如果试工一天仅作为双方相互了解的一个环节，且未涉及任何实际用工行为（如未提供劳动服务、未接受工作安排等），那么这种情况下可能不需要立即签订劳动合同。但即便如此，双方也应保持诚信和尊重，避免产生不必要的纠纷。
总结与建议：
试工一天是否需要签合同，关键在于试工是否构成实际用工。如果构成实际用工，用人单位应与劳动者签订书面劳动合同；如果仅为非正式工作环节，虽可能无需立即签订合同，但劳动关系仍受法律保护。因此，在实际操作中，双方应明确试工的性质和内容，并依法处理劳动关系相关事宜。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。