在法律上，父母与子女的关系是基于血缘或法律程序建立的，这种关系本身是无法通过单方面行为或简单声明来“断绝”的，但可以通过一些行为或证据来证明双方实际上已经长时间没有往来或联系。以下是从不同角度对如何证明父母与子女往来断绝的分析：
一、法律角度
法律关系的不可断绝性：
- 父母与子女的关系，无论是亲生父母与子女，还是养父母与养子女，都是基于法律或血缘关系建立的，这种关系在法律上具有稳定性，不能通过单方面声明或行为来断绝。
证明无往来的证据：
- 书面证据：如双方签署的声明书、协议书等，表明双方同意不再保持联系或往来。但这类证据在法律上可能并不具有直接断绝关系的效力，但可以作为证明双方无往来的辅助证据。
- 通信记录：包括电话记录、短信、电子邮件、社交媒体聊天记录等，显示双方长时间没有通信或联系。
- 证人证言：如亲戚、朋友、邻居等知情人的证言，证明双方长时间没有往来或联系。
法律程序：
- 在某些特殊情况下，如收养关系解除，需要通过法律程序来确认。但这并不适用于亲生父母与子女的关系。
- 如果涉及赡养费、抚养权等法律纠纷，法院可能会根据双方的实际往来情况、经济状况等因素来判决，但这并不直接涉及“断绝往来”的证明。
二、实际生活角度
长期无联系：
- 如果父母与子女之间长时间没有电话、短信、邮件等任何形式的联系，这可以作为证明双方无往来的实际证据。
无经济往来：
- 双方之间没有经济上的支持或帮助，如父母没有给子女提供生活费、教育费等，子女也没有给父母提供赡养费等，这也可以作为证明双方无往来的一个方面。
社会关系证明：
- 如双方在社会活动中没有共同参与，没有互相介绍朋友或亲戚认识，没有共同出席家庭聚会等，这些也可以间接证明双方无往来。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 如果双方确实已经长时间无往来，建议保留好相关证据，如通信记录、证人证言等，以备不时之需。
法律咨询：
- 如果涉及法律纠纷或需要证明双方无往来以维护自身权益，建议咨询专业律师，了解具体法律程序和证据要求。
情感处理：
- 父母与子女之间的关系是复杂的情感关系，即使法律上无法断绝，但情感上的疏远是可能的。在处理这类问题时，建议保持冷静和理性，尽量通过沟通来解决问题。
总结来说，虽然法律上无法直接断绝父母与子女的关系，但可以通过保留证据、证人证言等方式来证明双方实际上已经长时间没有往来或联系。在处理这类问题时，建议保持冷静和理性，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。