针对您提出的“农村超市卖过期产品怎么处罚”的问题，我将从行政处罚、民事赔偿责任以及可能的刑事责任三个方面，为您详细解答。

一、行政处罚

农村超市销售过期产品，首先会面临行政处罚。根据《中华人民共和国食品安全法》、《中华人民共和国产品质量法》以及《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关规定，市场监督管理部门有权对超市进行以下处罚：

1. 警告与改正：对于初次违法且情节较轻的，市场监督管理部门会给予警告，并责令超市立即改正违法行为，清理过期商品。

2. 没收与罚款：

   • 没收超市因销售过期产品所得的违法所得，以及违法经营的食品、食品添加剂等。
   • 若违法经营的食品货值金额不足一万元，将并处五万元以上十万元以下罚款；若货值金额一万元以上，将并处货值金额十倍以上二十倍以下罚款。

3. 吊销许可证：若超市多次销售过期产品或行为造成严重后果，市场监督管理部门可以吊销其食品经营许可证或营业执照，剥夺其合法经营资格。

二、民事赔偿责任

除了行政处罚外，农村超市还需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》、《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国食品安全法》等规定：

1. 退货退款：消费者购买到过期产品后，有权要求超市无条件退货并退还所支付价款。

2. 赔偿损失：若消费者因食用过期产品导致人身损害或财产损失，如生病就医等，超市需承担相应的赔偿责任，包括医疗费、护理费、误工费等。

3. 增加赔偿：

   • 根据《消费者权益保护法》，超市销售过期产品被视为欺诈行为，需按照消费者要求增加赔偿损失。增加赔偿的金额为消费者购买商品价款或接受服务费用的三倍；若增加赔偿金额不足五百元，则为五百元。
   • 根据《食品安全法》，消费者除要求赔偿损失外，还可向经营者要求支付价款十倍或损失三倍的赔偿金；若增加赔偿金额不足一千元，则按一千元赔偿。

三、刑事责任

在极端情况下，如果农村超市销售过期产品的行为足以造成严重食物中毒事故或其他严重食源性疾病，或对人体健康造成严重危害，可能构成犯罪，依法追究刑事责任。具体处罚标准根据《中华人民共和国刑法》中关于生产、销售伪劣产品罪等相关罪名的规定执行。

总结与建议

农村超市作为食品销售者，应严格遵守食品安全法律法规，建立健全食品安全管理制度，定期检查商品保质期，及时下架并处理过期产品。同时，应提高员工食品安全意识，确保销售的商品符合安全标准。对于消费者而言，如果购买到过期产品，应保留好相关证据，如购物小票、产品实物和照片等，以便后续维权。在维权过程中，可以先与超市协商解决，协商无果则可向当地市场监督管理部门或食品安全监管部门投诉举报，必要时还可以通过法律途径维护自己的合法权益。