当您的房屋抵押贷款到期却无法一次性偿还时，您确实可以尝试与银行协商分期还款，但最终能否成功，会取决于银行的评估结果以及是否同意您的申请。
一、法律依据与协商的可能性
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人在还款期限届满前，有权向贷款人申请展期，如果贷款人同意，那么就可以进行展期操作。同时，《商业银行信用卡业务监督管理办法》也鼓励金融机构与借款人通过协商来解决还款困难。因此，从法律层面来讲，您是有权利与银行进行协商的。
银行在考虑是否同意分期还款时，主要会关注您的还款意愿和能力。如果您因为特殊原因（如失业、疾病等）暂时无法一次性偿还贷款，但表现出强烈的还款意愿，并且有能力按照分期计划逐步偿还，那么银行可能会考虑与您协商分期还款方案。
二、影响协商分期的因素
信用状况和还款意愿：您的信用记录是否良好，以及您是否表现出积极的还款态度，都会影响银行对您的信任度。信用良好且还款意愿强烈者，更有可能获得银行的分期还款批准。
贷款类型和银行政策：房屋抵押贷款因为有抵押物作为担保，银行在协商分期时可能会更为灵活。但不同银行对贷款逾期的处理政策也有所不同，这也会影响分期还款的审批。
逾期时间和欠款金额：如果您只是短期逾期且欠款金额较小，银行可能更愿意同意分期。但如果长期逾期或欠款金额较大，银行可能会认为风险较高，不易同意分期。
三、协商分期的一般流程
主动联系银行：一旦发现无法按时偿还贷款，应尽快与银行沟通，表达分期还款的意愿。
提供相关证明材料：为了证明您的经济困难是暂时的，您可以提交失业证明、疾病诊断书、收入减少证明等相关材料。
制定并提交还款计划：根据您的实际情况，制定一个合理的分期还款计划，包括期数、每期还款额等，并提交给银行审批。
等待银行审批：银行会综合评估您的信用状况、还款意愿、贷款类型、逾期时间等因素后，决定是否同意分期及具体方案。
四、其他处理方式
如果银行不同意分期还款，您还可以考虑以下处理方式：
向亲友借款：暂时借取资金以弥补短期还款漏洞。
申请延期还款：如果因为特殊情况导致短期内无法偿还贷款，可以向银行申请延期还款。
变卖资产：通过出售房产、车辆等可变现资产来筹集资金偿还贷款。
寻求第三方帮助：如债务重组、协商降低利率或减免部分利息等。
五、逾期还款的法律后果
最后需要提醒的是，如果逾期还款，您将需要支付逾期利息，并且您的信用记录也会受到损害。这可能会影响您未来获取金融服务的能力。因此，在整个过程中，保持与银行的良好沟通和诚信态度至关重要。
综上所述，当您的房屋抵押贷款到期无法偿还时，应积极与银行协商分期还款事宜，并提供充分的证明材料。如果协商不成，则需及时采取其他措施以避免逾期还款带来的法律后果。