结论：一起吸毒的人被抓而自己跑了，公安机关会依法立案查处，并根据具体情况对逃跑的吸毒人员采取相应的法律措施。

详细分析：

1. 立案与查处：

   • 吸毒行为本身虽不构成犯罪，但属于违反治安管理的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关对于发现的吸毒案件会进行立案查处。
   • 如果吸毒人员逃避公安机关检查而逃跑，公安机关不仅会立案，还会采取必要措施来查找并抓捕吸毒人员，以维护社会治安秩序，防止其继续实施危害社会和自身健康的行为。

2. 法律责任与处罚：

   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》，对于吸毒的人员，公安机关可处以十日以上十五日以下拘留，并可并处二千元以下罚款；情节较轻的，则处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 对于吸毒成瘾者，公安机关有权责令其接受社区戒毒，并通知其户籍所在地或现居住地的城市街道办事处、乡镇人民政府。社区戒毒的期限为三年，旨在帮助吸毒人员戒除毒瘾，回归社会。

3. 逃跑后的额外后果：

   • 如果吸毒人员在逃跑过程中涉及其他违法犯罪行为，如容留他人吸毒、以贩养吸等，公安机关将依据相关法律规定，以相应的犯罪罪名立案并依法追究其刑事责任。
   • 逃跑还可能使吸毒人员面临更严厉的措施，如强制隔离戒毒。强制隔离戒毒适用于吸毒成瘾严重，通过社区戒毒难以戒除的人员，期限为二年，执行一年后评估良好可提前解除，最长可延长一年。

4. 建议与呼吁：

   • 鉴于上述法律后果的严重性，建议逃跑的吸毒人员主动到公安机关投案自首，接受法律的制裁和帮教。通过主动投案，可以依法从轻或减轻处罚，并争取更好的改造机会，早日戒除毒瘾，重新融入社会。
   • 同时，吸毒人员应积极配合公安机关的调查工作，如实交代自己的吸毒行为，表达戒毒的决心，以减轻可能的法律后果。

后续行动建议：

• 如果您或您认识的人涉及此类情况，建议尽快主动联系公安机关，表明投案自首的意愿，并配合调查。
• 寻求专业的戒毒治疗和心理咨询，以帮助戒除毒瘾，重建健康的生活方式。
• 了解并遵守相关的法律程序，确保自己的合法权益得到保护。

作为孙树律师，我在刑事辩护、取保候审领域有着丰富的经验。如果您有任何关于此类问题的法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。