结论：租房合同签了但没到起租日，房东能否退租需视具体情况而定，主要取决于合同中的相关约定以及是否存在法定或约定的免责事由。以下从多个角度进行详细分析：

一、合同约定优先

1. 查看合同条款：首先，需要仔细查看租房合同中关于提前解约的条款。如果合同中明确约定了在未到起租日前，房东或租客可以无责退租，那么应当按照合同条款执行。
2. 无相关约定：如果合同中没有明确约定未到起租日前可以退租，或者约定不明确，那么通常视为违约行为。根据《民法典》的相关规定，违约方需要承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

二、法律原则与责任判定

1. 违约责任：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果房东在未到起租日前要求退租，且没有合法理由，租客有权要求房东承担违约责任。
2. 赔偿损失：房东的违约行为可能导致租客遭受损失，如重新寻找房屋的费用、临时住宿的费用等。租客有权要求房东赔偿这些实际损失。

三、特殊情况与免责事由

1. 不可抗力：如果因不可抗力（如自然灾害、政府行为等）导致房东无法继续履行合同，房东可以主张免责。但需要提供充分的证据证明不可抗力的存在及其对合同履行的影响。
2. 协商一致：如果房东和租客能够协商一致，达成退租的协议，那么可以按照协商的结果执行。这种情况下，双方可以免除或减轻违约责任。

四、协商解决方案与降低损失

1. 与房东沟通：如果房东希望退租，租客可以尝试与房东进行沟通，了解退租的原因，并争取达成一个双方都能接受的解决方案。例如，租客可以提出放弃部分押金或支付少量违约金作为补偿。
2. 转租替代方案：如果租客同意，且房东书面同意，租客可以将房屋转租给第三方。新租客履约即视为原合同完成，这样可以降低双方的损失。但需要注意，转租需符合当地法规，部分城市要求备案。
3. 及时止损：如果租客已经支付了租金或押金，且房东坚持退租，租客应尽快书面通知房东终止合同，并保留好相关凭证（如短信、邮件等）。避免拖延导致扩大损失，如产生额外的空置期费用。

五、注意事项与证据留存

1. 证据留存：在整个过程中，租客应保存好合同、付款记录、沟通记录等材料。这些材料在发生纠纷时将起到关键作用，有助于租客维护自己的合法权益。
2. 押金处理：如果合同中没有特别约定，押金通常用于抵扣违约金或房屋损失。租客在退租时应与房东明确押金的处理方式。

建议：在处理此类问题时，租客应保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果遇到复杂情况或无法与房东达成一致，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。