对于三年以下有期徒刑的犯罪，其追诉期为五年。以下是对这一问题的详细分析：

1. 追诉期的基本规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪的追诉时效依据法定最高刑的不同而有所差异。对于法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，其追诉期限为五年。由于三年以下有期徒刑显然属于这一范畴，因此其追诉期为五年。

2. 追诉期的特殊情况：

   • 犯罪行为连续或继续状态：如果犯罪行为具有连续或者继续状态，追诉时效将从犯罪行为终了之日起计算，而非从犯罪之日起计算。例如，某人持续实施盗窃行为，每次盗窃都构成独立的犯罪，但如果这些盗窃行为具有连续性，那么追诉时效将从最后一次盗窃行为终了之日起计算。
   • 追诉期限内又犯罪：若犯罪分子在追诉期限以内再次犯罪，前罪的追诉时效将会中断，并从新罪成立之日起重新计算。这意味着，如果犯罪分子在五年内再次犯罪，那么对于前罪的追诉时效将重新开始计算五年。
   • 逃避侦查或审判：在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，如果犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么将不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了五年，只要犯罪嫌疑人逃避侦查或审判，司法机关仍然有权对其进行追诉。
   • 司法机关应立案而未立案：如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案，这种情况同样不受追诉期限的限制。这保护了被害人的合法权益，确保司法机关不会因疏忽或故意不立案而使犯罪分子逃避法律制裁。

3. 追诉期的法律意义：

   • 追诉期的设定旨在促使司法机关及时行使职权，同时也保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，避免无限期地受到刑事追究。它体现了法律对时间流逝的尊重，以及对犯罪嫌疑人在一定时间内改过自新的期待。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 在实际应用中，应综合考虑具体案情和法律规定，以确保法律知识的准确性和可操作性。例如，在判断犯罪行为是否具有连续性或继续状态时，需要仔细审查案件事实和证据；在判断犯罪嫌疑人是否逃避侦查或审判时，需要了解其行踪和司法机关的侦查、审判情况。

综上所述，对于三年以下有期徒刑的犯罪，其追诉期一般为五年，但存在特定情况下不受追诉期限限制的情形。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。