对于刑法判三年以上七年以下的案件，其追诉期是十年。以下是对此问题的详细解释：

一、追诉期的法律规定

根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。

在您所提及的“三年以上七年以下”的量刑幅度中，虽然最高刑未达到十年，但仍然属于“五年以上不满十年有期徒刑”的范畴，因此其追诉期为十年。

二、追诉期的计算起点与特殊情况

1. 计算起点：追诉时效的计算从犯罪之日起计算。若犯罪行为有连续或继续状态，则从犯罪行为终了之日起计算。

2. 追诉时效的中断：在追诉期限以内又犯罪的，前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算，即前罪的追诉时效中断，重新计算。例如，如果某人在追诉期内再次犯罪，那么他之前所犯之罪的追诉期将从再次犯罪之日起重新计算。

3. 追诉时效的延长：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，同样不受追诉期限的限制。

三、实际案例分析

假设某人在2010年实施了一起法定刑在三年以上七年以下的犯罪行为。在正常情况下，从犯罪之日起十年内，即2020年之前，司法机关都有权对其进行追诉。但如果该人在2015年又犯了新罪，那么他2010年所犯之罪的追诉期将从2015年起重新计算，即到2025年之前，司法机关都有权对其进行追诉。

四、建议与提醒

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以了解具体的法律情况和应对策略。
• 追诉期的计算可能因案件的具体情况而有所不同，因此在实际操作中需要结合具体的犯罪情节和法律规定来进行判断。

希望以上解释能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，可以直接向我咨询。