对于刑期五年以下的犯罪，其追诉期为五年。这是根据《中华人民共和国刑法》第八十七条明确规定的，即法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。以下是对这一问题的详细解析：

1. 追诉期的基本规定：

   • 追诉期，简而言之，就是对犯罪行为进行刑事追究的有效期限。超过这个期限，除非存在特定情况，否则司法机关一般不再对该犯罪行为进行起诉或审判。
   • 对于法定最高刑为不满五年有期徒刑的犯罪，其追诉期限为五年。这意味着，从犯罪行为发生之日起的五年内，司法机关有权对该犯罪进行追诉；若超过五年，则一般情况下不再追诉。

2. 追诉期的特殊情况：

   • 立案后逃避侦查或审判：如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么该案件将不受追诉期限的限制。这意味着，即使超过了原本的五年追诉时效期限，但由于犯罪嫌疑人的逃避行为，司法机关仍然可以对其进行追诉。
   • 被害人在追诉期限内提出控告但未予立案：如果被害人在追诉期限内提出了控告，但人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而未予立案，那么该案件也同样不受追诉期限的限制。这是为了保护被害人的合法权益，防止因司法机关的不作为而导致犯罪行为得不到应有的惩罚。

3. “法定最高刑”的理解：

   • 需要注意的是，“法定最高刑”并非指整个法条的最高刑，而是与具体犯罪情节相对应的量刑幅度的最高刑。例如，若某法条规定了两个量刑幅度，一个是三年以下有期徒刑，另一个是三年以上七年以下有期徒刑，那么对于一个只符合第一个量刑幅度的犯罪行为，其“法定最高刑”就是三年，对应的追诉时效即为五年。

4. 实际应用中的注意事项：

   • 在实际应用中，我们需要仔细分析犯罪的具体情节和相关的法律规定，以确保准确判断追诉时效的适用情况。特别是当存在追诉时效中断、延长或不受限制的情形时，更需要谨慎处理。
   • 此外，对于不同类型的犯罪，其法定最高刑可能不同，因此追诉时效也可能不同。例如，重婚罪的法定最高刑为二年以下有期徒刑或者拘役，其追诉时效为五年；而非法买卖、运输、携带、持有毒品原植物种子、幼苗罪的法定最高刑为三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金，其追诉时效同样为五年（但需注意具体犯罪情节和量刑幅度的对应关系）。

综上所述，对于刑期五年以下的犯罪，其追诉期为五年。但这是一个基本规则，在实际应用中还需要考虑是否存在追诉时效中断、延长或不受限制的情形。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。