砍伐公园树木的处罚需根据具体情节和法律规定来确定，一般可能涉及行政处罚和刑事处罚两种情况。以下是详细分析：
行政处罚：
- 依据：根据《中华人民共和国森林法》第七十六条的规定，滥伐林木的，由县级以上人民政府林业主管部门责令限期在原地或者异地补种滥伐株数一倍以上三倍以下的树木，可以处滥伐林木价值三倍以上五倍以下的罚款。虽然该条款直接提及的是“滥伐林木”，但砍伐公园树木同样属于未经许可砍伐树木的行为，可参照此条款进行处罚。
- 情节考量：行政处罚的轻重会根据砍伐树木的数量、种类、是否造成严重后果等因素来综合判断。例如，如果砍伐的是珍贵树木或者数量较大，处罚可能会更重。
刑事处罚：
- 依据：如果砍伐公园树木的行为情节严重，可能构成盗伐林木罪或滥伐林木罪。根据《中华人民共和国刑法》第三百四十五条的规定，盗伐森林或者其他林木，数量较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数量巨大的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金；数量特别巨大的，处七年以上有期徒刑，并处罚金。滥伐林木罪也有相应的刑罚规定。
- 情节考量：刑事处罚的适用通常要求砍伐行为达到一定的数量标准或者造成严重的后果。例如，盗伐林木数量较大的标准可能因地区而异，但一般都会明确具体的立方米数或者株数。
额外建议：
- 如果您或他人涉及砍伐公园树木的行为，建议立即停止并主动向相关部门报告，以减轻可能的法律责任。
- 在处理此类事件时，务必保留好相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以便在需要时提供证明。
- 如果您对具体的法律条款或处罚标准有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律解释和建议。