当用人单位无故辞退劳动者且未遵循法定程序时，劳动者有权要求用人单位按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定支付赔偿金。赔偿金的计算是一个涉及多个因素的过程，下面我将为您详细解析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿金计算步骤

1. 确定月工资（经济补偿基数）：

   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，这个平均工资包括了计时工资、计件工资以及奖金、津贴和补贴等所有货币性收入。
   • 如果劳动者的平均工资低于当地最低工资标准，那么月工资将按照最低工资标准来计算。
   • 如果劳动者工作不满12个月，那么月工资将按照实际工作的月数来计算平均值。

2. 确定工作年限：

   • 工作年限是指劳动者在本单位工作的总年数。
   • 每满一年，用人单位需要支付一个月工资的经济补偿；如果工作年限在六个月以上但不满一年，也按一年来计算；如果工作年限不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
   • 如果劳动者非因本人原因从原用人单位被安排到新用人单位工作，那么工作年限将合并计算。但需要注意的是，如果原用人单位已经支付了经济补偿，新用人单位在计算时将不再重复计算。

3. 计算经济补偿数额：

   • 经济补偿数额等于月工资乘以工作年限。

4. 计算赔偿金数额：

   • 赔偿金数额是经济补偿数额的两倍。

三、特殊情况下的计算限制

• 如果劳动者的月工资高于当地上年度职工月平均工资的三倍，那么经济补偿基数将按照职工月平均工资的三倍来计算。
• 经济补偿的年限最高不超过十二年，即使劳动者的工作年限超过十二年，经济补偿的年限也仅按十二年计算。

四、实例说明

假设小张在某公司工作了4年零2个月，劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。由于工作年限为4年零2个月，按4.5年计算（4年按每年1个月工资计算，2个月不满6个月按半个月工资计算），经济补偿数额为10000元/月 × 4.5年 = 45000元。因此，该公司无故辞退小张应支付的赔偿金数额为45000元 × 2 = 90000元。

如果小张的月工资为40000元，而当地上年度职工月平均工资为10000元，三倍即为30000元。此时，经济补偿基数应按30000元计算，工作年限仍按4.5年算，经济补偿数额为30000元/月 × 4.5年 = 135000元，赔偿金数额则为135000元 × 2 = 270000元。但由于经济补偿的年限最高不超过十二年，如果小张的工作年限超过十二年，经济补偿的年限也仅按十二年计算。

总结：无故辞退劳动者的赔偿金计算是一个复杂但有序的过程，它涉及工作年限、月工资水平和当地职工月平均工资等多个因素。为了确保计算的准确性和合法性，我建议您在实际操作中咨询专业的法律人士。