挖机在公路上行驶的处罚需根据具体违法情形确定，主要涉及违反道路交通安全法规及公路管理规定，可能面临行政处罚或民事责任。 以下是具体分析：

1. 若挖机属于“非道路车辆”且未经许可上路
   根据《道路交通安全法》第119条，挖掘机属于“轮式自行机械车”，若未依法登记、未取得临时通行牌证，或未按照公安机关交通管理部门指定的路线、时间行驶，可能被认定为“驾驶未经登记的机动车上道路行驶”。处罚包括：

   • 扣留车辆：公安机关交通管理部门可扣留挖掘机，直至当事人提供合法证明或补办手续；
     
   • 罚款：对驾驶人处20元以上200元以下罚款（《道路交通安全法》第95条）；
     
   • 驾驶证扣分：若驾驶人持有驾驶证，可能被记1分（《机动车驾驶证申领和使用规定》附件4）。

2. 若挖机行驶违反公路管理规定
   若挖机在公路上行驶时损坏公路路面、附属设施，或未采取保护措施导致公路污染，可能违反《公路法》第46条、第77条：

   • 责令停止违法行为：公路管理机构可要求立即停止行驶，并恢复公路原状；
     
   • 罚款：对单位处1万元以下罚款，对个人处1000元以下罚款；造成公路损坏的，需按损坏程度赔偿（《公路法》第76条、第85条）。

3. 若挖机行驶引发交通事故
   若因挖机违法行驶导致交通事故，除上述行政处罚外，驾驶人还需承担民事赔偿责任（如车辆维修费、人身损害赔偿等）。若事故严重，可能涉嫌交通肇事罪（《刑法》第133条），需承担刑事责任。

建议：

• 挖机等工程车辆需通过平板车运输，避免直接上路；
  
• 若必须短距离行驶，应提前向公安机关交通管理部门申请临时通行许可，并按照指定路线、时间行驶；
  
• 行驶时需采取防抛洒、防漏油等措施，避免污染公路。
  

如有具体案件细节（如是否造成损坏、是否取得许可等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料提供更精准的分析。