遇到政府人员拖着不给办理相关事务的情况，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：
了解具体原因：
- 首先，尝试与负责办理事务的政府工作人员进行沟通，了解他们拖延的具体原因。是因为材料不全、程序复杂，还是其他特殊情况？明确原因后，你可以有针对性地准备或补充相关材料，或者了解并遵循正确的办理程序。
向上级部门反映：
- 如果与直接负责的工作人员沟通无果，你可以考虑向该部门的上级机构或领导反映情况。上级部门通常会对下级的工作进行监督和指导，他们可能会介入并促使问题得到解决。
申请行政复议：
- 如果政府工作人员的拖延行为已经构成了行政不作为，即他们未在法定期限内履行其职责，你可以根据《中华人民共和国行政复议法》的规定，向相关行政复议机关申请行政复议。行政复议机关会对原行政行为的合法性进行审查，并作出相应的复议决定。
提起行政诉讼：
- 如果行政复议未能解决问题，或者你认为政府工作人员的行为已经严重侵犯了你的合法权益，你可以根据《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提起行政诉讼。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明政府工作人员的拖延行为以及该行为对你造成的损害。
寻求法律援助或咨询：
- 在整个过程中，如果你感到困惑或无助，可以寻求专业的法律援助或咨询。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律建议和指导，帮助你更好地维护自己的权益。
在采取上述措施时，你需要注意以下几点：
- 保留证据：确保你保存了所有与政府工作人员沟通的记录、提交的材料以及任何其他可能证明你权益受损的证据。
- 了解期限：注意行政复议和行政诉讼的申请期限，确保你在法定期限内提出申请或提起诉讼。
- 理性维权：在维权过程中，保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免对解决问题产生不利影响。
最后，我想强调的是，虽然政府工作人员的拖延行为可能会给你带来不便和困扰，但通过合法途径维权是解决问题的最佳方式。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。