结论：在租房押一付三且未签合同的情况下，中途是否可以退房，主要取决于双方的实际履行情况和口头约定，但通常来说，没有合同约束下，租客有权提出退房，但可能需承担一定的责任或损失。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合同形式与法律效力：

   • 尽管双方未签订书面租赁合同，但根据《民法典》的相关规定，口头合同在符合法律规定的条件下同样具有法律效力。如果双方能够就租赁期限、租金支付方式等关键条款达成一致，并实际履行，那么口头合同即成立并生效。
   • 然而，口头合同在争议解决时可能面临举证困难的问题，因为缺乏书面证据来支持双方的主张。

2. 租客退房的权利与责任：

   • 在没有书面合同约束的情况下，租客通常有权提出退房。但这一权利并非绝对，因为租客的退房行为可能给房东造成损失，如房屋空置期间的租金损失等。
   • 如果租客决定退房，建议提前与房东进行沟通，并尽量达成一致意见。如果房东同意退房，双方可以就押金退还、租金结算等事项进行协商。
   • 如果房东不同意退房，或者双方无法就退房事宜达成一致，租客可能需要考虑通过法律途径解决争议。但在此之前，租客应评估自己可能承担的法律责任和损失。

3. 押金退还问题：

   • 押金是租客为了确保履行租赁合同而支付给房东的款项。在没有书面合同的情况下，押金的退还可能成为争议焦点。
   • 如果租客能够证明自己已经履行了租赁合同的主要义务（如按时支付租金、保持房屋整洁等），且退房行为未给房东造成重大损失，那么租客有权要求房东退还押金。
   • 但如果租客存在违约行为（如未按时支付租金、损坏房屋设施等），房东有权根据实际情况扣除部分或全部押金作为赔偿。

4. 实际履行情况与口头约定：

   • 在没有书面合同的情况下，双方的实际履行情况和口头约定将成为判断争议的关键。如果租客能够提供证据证明双方存在口头约定，并且自己已经按照约定履行了义务，那么这将有助于租客在争议解决中占据有利地位。
   • 因此，建议租客在租赁期间尽量保留与房东的沟通记录、租金支付凭证等证据，以备不时之需。

建议与行动指南：

• 与房东协商：首先尝试与房东进行友好协商，就退房事宜达成一致意见。这可以避免不必要的法律纠纷和损失。
• 保留证据：在租赁期间尽量保留与房东的沟通记录、租金支付凭证等证据。这些证据在争议解决时可能起到关键作用。
• 寻求法律帮助：如果双方无法就退房事宜达成一致，或者房东存在违法行为（如扣押押金不退还等），租客可以考虑寻求法律帮助。在此之前，建议租客先咨询专业律师（即我，郑钦文律师，专注于公司事务、房产纠纷领域），了解自己的权利和义务以及可能的法律后果。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。