结论前置
当用工单位倒闭时，劳务派遣员工的赔偿问题主要涉及劳务派遣单位和用工单位（倒闭公司）的责任划分。一般情况下，劳务派遣单位作为用人单位，应承担主要赔偿责任；若用工单位存在过错或违法行为，也可能需承担连带责任。以下是具体分析：
一、责任主体与划分
劳务派遣单位责任
根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位是劳动者的用人单位，应当履行对劳动者的义务。因此，用工单位倒闭时，劳务派遣单位作为直接雇主，应承担主要赔偿责任，包括支付经济补偿金、结清工资、补缴社保等。
用工单位责任（如适用）
若用工单位存在过错或违法行为（如未按时支付劳动报酬、未提供必要劳动条件等），导致劳动者权益受损，用工单位可能需承担连带赔偿责任。但常规情形下，主要责任仍由劳务派遣单位承担。
二、赔偿内容与标准
经济补偿金
根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条，若劳务派遣单位因用工单位倒闭而与劳动者解除劳动合同，且符合支付经济补偿金的情形（如非因劳动者原因解除合同），则需支付经济补偿金。
- 计算公式：
$\(
\text{经济补偿金} = \text{工作年限} \times \text{月工资}
\)$
- 工作年限：每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的，按1年计算；不满6个月的，支付半个月工资。
- 月工资：劳动合同解除或终止前12个月的平均工资（含奖金、津贴等货币性收入）。
- 高限规定：若月工资高于当地职工月平均工资3倍，补偿标准按3倍计算，年限最高不超过12年。
- 示例：
若劳动者在劳务派遣单位工作3年8个月，月工资5000元，则经济补偿金为：
$\(
4 \text{个月} \times 5000 \text{元} = 20,000 \text{元}
\)$
其他赔偿
- 若劳务派遣单位或用工单位存在拖欠工资、未缴纳社保等违法行为，劳动者有权要求补缴社保、结清工资，并可能主张赔偿金（如拖欠工资的50%-100%赔偿）。
- 工伤赔偿：若劳动者在工作期间发生工伤，无论用工单位是否倒闭，工伤赔偿责任均由劳务派遣单位承担。
三、赔偿程序与注意事项
协商与调解
- 劳动者应首先与劳务派遣单位协商，寻求双方都能接受的解决方案。
- 若协商不成，可向劳动争议调解委员会申请调解。
仲裁与诉讼
- 若调解无果，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（时效为1年）。
- 对仲裁裁决不服的，可在15日内向人民法院提起诉讼。
保留证据
- 劳动者需保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等证据，以证明劳动关系及权益受损事实。
关注时效
- 劳动争议的仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。
- 诉讼时效为3年，自仲裁裁决生效之日起计算。
四、特殊情形处理
合同未到期
- 用工单位倒闭属于客观情况重大变化，劳务派遣单位可依法解除合同并支付补偿金。
劳务派遣单位自身问题
- 若劳务派遣单位被吊销执照、责令关闭等，同样需支付经济补偿金。
用工单位连带责任
- 若用工单位突然退回派遣工导致未能及时获得妥善安置和补偿，劳务派遣单位与用工单位可能承担连带赔偿责任。
五、总结与建议
- 明确责任主体：优先向劳务派遣单位主张赔偿，若用工单位存在过错，可要求其承担连带责任。
- 准确计算补偿金额：根据工作年限和月工资标准，结合高限规定计算经济补偿金。
- 及时维权：通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护权益，避免超过时效。
- 咨询专业律师：若案情复杂或涉及高额赔偿，建议直接向我咨询，我将提供更具体的法律指导。
如有进一步疑问或需要具体计算补偿金额，请直接向我提问！