当派遣工所在的单位倒闭时，关于赔偿的问题主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来处理。以下是针对这一情况的详细解答：

一、赔偿责任的归属

1. 用工单位倒闭：

   • 用工单位（即实际使用派遣工的单位）倒闭时，它不需要直接支付经济补偿金给派遣工。
   • 用工单位的责任是将派遣工退回给劳务派遣单位，由劳务派遣单位负责后续的处理。

2. 劳务派遣公司倒闭：

   • 如果劳务派遣公司（即与派遣工签订劳动合同的单位）倒闭，那么它需要按照法律规定支付经济补偿金给派遣工。

二、经济补偿金的标准

• 经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限来计算。
• 每满一年，支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿金。
• 这里所说的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

三、派遣工的维权途径

1. 收集证据：

   • 派遣工应收集能证明自己工作年限、工资标准等相关证据，以便在维权时使用。

2. 向劳务派遣单位主张补偿：

   • 如果劳务派遣单位拒绝支付经济补偿金，派遣工可以依据相关法律规定向其主张权益。

3. 法律途径：

   • 如果双方无法协商解决，派遣工可以通过劳动争议仲裁、诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，当派遣工所在的单位倒闭时，赔偿责任主要归属于劳务派遣单位。如果劳务派遣单位倒闭，它需要按照劳动者在本单位工作的年限来计算并支付经济补偿金。派遣工在维权过程中应收集相关证据，并通过合法途径来主张自己的权益。