员工拒绝加班，在一般情况下，公司不可以随意开除员工。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与员工权利

1. 《中华人民共和国劳动法》及《中华人民共和国劳动合同法》：

   • 根据这些法律，用人单位因生产经营需要延长工作时间的，需与工会和劳动者协商，且一般每日不得超过一小时；特殊原因下延长工作时间也不得超过三小时，每月累计不得超过三十六小时。这表明，加班需基于双方协商一致，员工有权拒绝非经协商或超出法定时限的加班要求。
   • 《中华人民共和国劳动合同法》第三十一条进一步明确，用人单位不得强迫或变相强迫劳动者加班，这保障了员工的合法权益。

2. 员工拒绝加班的权利：

   • 员工有权根据自己的意愿决定是否加班，且加班时间应受法律限制。这是员工的基本权利，公司不得侵犯。

二、公司辞退员工的法定情形

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：

   • 该条款列举了用人单位可以解除劳动合同的情形，包括员工试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等。但并未将员工拒绝加班列为合法辞退的理由。

2. 特殊情况下的加班要求：

   • 在特定情形下，如发生自然灾害、事故威胁劳动者生命健康和财产安全，或生产设备、交通运输线路、公共设施发生故障影响生产和公众利益时，员工可能需配合加班。这些情形不受协商程序和延长工作时间长度的限制。若员工无正当理由拒绝，且公司有充分规章制度依据和合理说明的情况下，公司辞退员工可能被认定合法。但这种情况非常特殊，且需要严格的法律程序和证据支持。

三、公司违法辞退的法律后果

1. 经济补偿金：

   • 若公司以员工拒绝加班为由违法辞退员工，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条和第四十七条的规定，公司需向员工支付经济补偿金。经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。且因违法辞退，经济补偿金需双倍支付。

2. 法律责任：

   • 公司违法辞退员工还可能面临其他法律责任，如被劳动行政部门责令改正、支付赔偿金等。

四、建议与总结

1. 对公司的建议：

   • 公司应尊重员工的权利，遵守相关法律法规，避免违法辞退带来的法律风险和经济赔偿。在需要加班时，应与员工充分协商并取得同意，同时合理安排加班时长并支付加班费。

2. 对员工的建议：

   • 员工应了解自身权益，合理行使拒绝加班的权利。在特殊情况下，如涉及公共利益或紧急情况时，应积极配合公司的加班要求。若因拒绝加班被非法解雇，有权要求单位继续履行合同或支付双倍的解除劳动合同经济补偿金，并可通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，员工在正常情况下有拒绝加班的权利，公司不得以此为由随意辞退员工。只有在特殊情况下，且符合法律法规的明确规定时，公司才可能合法地因员工拒绝加班而将其辞退。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。