卖假烟被抓后的处理方式主要依据情节轻重，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体如下：
一、行政处罚
对于情节较轻、尚未达到刑事立案标准的售卖假烟行为，烟草专卖行政主管部门将依据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例给予以下行政处罚：
- 责令停止销售：立即停止售卖假烟的违法行为，防止假烟继续流入市场，损害消费者权益。
- 没收违法所得：收缴因售卖假烟所获得的全部利润，这是对违法者经济利益的直接剥夺。
- 罚款：对违法者处以违法销售总额20%以上50%以下的罚款，罚款的数额根据违法销售的金额来确定，旨在通过经济手段惩罚违法行为。
- 没收违法销售的烟草专卖品：收缴尚未售出的假烟产品，防止其继续危害市场秩序和消费者健康。
二、刑事处罚
当售卖假烟的行为情节严重，触犯刑法时，将面临以下两种主要罪名的追究：
生产、销售伪劣产品罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条的规定，对于掺杂、掺假、以假充真、以次充好或以不合格产品冒充合格产品的行为，根据销售金额的大小，将判处不同年限的有期徒刑，并处罚金。销售金额越大，刑罚越重，最高可至十五年有期徒刑或无期徒刑，并处罚金或没收财产。
- 认定标准：销售金额五万元以上即可构成此罪。若伪劣产品尚未销售，但货值金额达到销售金额三倍以上的，也以该罪（未遂）定罪处罚。例如，如果销售金额达到10万元，可能面临二年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处销售金额百分之五十以上二倍以下罚金。
非法经营罪：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，未经许可经营专营、专卖物品或其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，将判处五年以下有期徒刑或拘役，并处或者单处罚金。情节特别严重的，将判处五年以上有期徒刑，并处罚金或没收财产。
- 认定标准：非法经营数额在五万元以上、违法所得数额在二万元以上，或非法经营卷烟二十万支以上等情形，即构成“情节严重”。若非法经营数额在二十五万元以上、违法所得数额在十万元以上，或非法经营卷烟一百万支以上等情形，则构成“情节特别严重”。
三、司法实践中的处理原则
在司法实践中，对于售卖假烟的行为，可能会根据具体情况按照想象竞合犯或牵连犯的原则，选择从一重罪进行处罚。这意味着，如果行为同时符合生产、销售伪劣产品罪和非法经营罪的构成要件，法院将根据哪个罪名的刑罚更重来决定最终定罪和量刑。
四、建议与总结
售卖假烟是严重的违法行为，不仅损害消费者权益，也破坏了市场秩序。因此，我强烈建议广大商家和个人严格遵守法律法规，不从事任何形式的假冒伪劣产品销售活动。一旦触碰法律红线，必将面临严厉的行政处罚或刑事处罚。
如果您或您身边的人涉及此类问题，请直接向我咨询，我将根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。