若供货假烟被抓，将面临行政处罚、刑事处罚双重法律风险，具体处理方式需结合涉案金额、情节严重程度及主观故意等因素综合判断。以下从行政、刑事两个层面展开分析：

一、行政处罚层面：若涉案金额较小或情节较轻，可能构成行政违法

根据《中华人民共和国烟草专卖法》第三十二条及《中华人民共和国烟草专卖法实施条例》第五十七条，无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务，或销售非法生产的烟草制品的，由烟草专卖行政主管部门责令停止经营，没收违法所得，并处以违法经营总额20%以上50%以下的罚款。
关键点：

1. 行政处罚对象：未取得烟草专卖许可的供货方，或销售假烟的直接责任人；
   
2. 处罚依据：以“违法经营总额”为基数计算罚款，需结合进货单据、销售记录等证据固定金额；
   
3. 例外情形：若供货方能证明对假烟不知情（如被上游欺骗），可能减轻或免除行政处罚，但需提供充分证据（如上游供货合同、质量检验报告等）。

二、刑事处罚层面：若涉案金额较大或情节严重，可能构成生产、销售伪劣产品罪

根据《中华人民共和国刑法》第一百四十条，生产、销售伪劣产品，销售金额达5万元以上，或未销售货值金额达15万元以上的，构成生产、销售伪劣产品罪，处二年以下有期徒刑或拘役，并处或单处销售金额50%以上二倍以下罚金；若销售金额达200万元以上，最高可处无期徒刑。
关键点：

1. 刑事立案标准：
   
   • 已销售金额≥5万元；
     
   • 或未销售货值金额≥15万元（如被查获的库存假烟）；
     
   • 或销售金额不满5万元，但与未销售货值金额合计达15万元以上。
     
2. 主观故意认定：需证明供货方“明知”是假烟仍销售（如低价进货、无合法来源证明、曾因同类行为受过处罚等）；
   
3. 量刑情节：
   
   • 若涉案金额在5万-20万元，基准刑为2年以下有期徒刑；
     
   • 若金额在20万-50万元，基准刑为2-7年有期徒刑；
     
   • 若金额在50万-200万元，基准刑为7年以上有期徒刑；
     
   • 若金额≥200万元，基准刑为15年有期徒刑或无期徒刑。
     
4. 共同犯罪处理：若供货方与生产方、运输方等构成共同犯罪，需根据各自作用区分主从犯，主犯承担全部责任，从犯可从轻或减轻处罚。

三、实务建议：被抓后应立即采取的应对措施

1. 配合调查，但谨慎陈述：如实回答执法人员询问，但避免主动承认“明知是假烟”等关键事实（需结合证据判断）；
   
2. 固定证据，证明不知情：收集上游供货合同、付款记录、质量检验报告等，证明对假烟不知情；
   
3. 委托律师介入：在侦查阶段可委托律师会见、申请取保候审，审查起诉阶段可阅卷、提出辩护意见，审判阶段可参与庭审辩护；
   
4. 协商退赃退赔：若涉案金额较大，可主动退还违法所得，争取从轻处罚；
   
5. 关注行政与刑事衔接：若行政机关已作出处罚，刑事案件中可主张“一事不再罚”，但需提供行政处罚决定书等证据。

提示：供货假烟的法律后果严重，建议立即停止违法行为，并委托专业律师评估风险、制定辩护策略。若有具体案件细节（如涉案金额、是否被刑事拘留等），可直接向我咨询，我将结合证据提供针对性方案。