警察会通过调查取证、伤情鉴定、询问证人等方式查明事实真相，若确认对方是利用旧伤讹诈，将依法处理讹诈方，同时保障你的合法权益。具体处理方式如下：

1. 调查取证：警察接到报案后，会立即展开调查工作。这包括但不限于询问双方当事人、调取现场监控录像、寻找目击证人等，以全面了解打架事件的经过和细节。在这个过程中，警察会特别注意收集与对方伤情相关的证据，比如对方是否在打架前就有旧伤、打架过程中是否确实造成了新的伤害等。

2. 伤情鉴定：为了准确判断对方的伤情是否由本次打架造成，警察通常会要求对方进行伤情鉴定。鉴定机构会出具专业的鉴定报告，明确伤情的成因、程度以及与打架事件的关联性。如果鉴定结果显示对方的伤情主要是旧伤，与本次打架无关，那么对方利用旧伤讹诈的嫌疑就会大大增加。

3. 依法处理：

   • 若对方确实存在讹诈行为：一旦警察确认对方是利用旧伤进行讹诈，将依法对讹诈方进行处理。根据讹诈的情节轻重，可能涉及治安管理处罚，如罚款、拘留等；如果讹诈金额较大或情节严重，还可能构成诈骗罪，需要承担刑事责任。
   • 若打架行为本身构成违法或犯罪：无论对方是否讹诈，如果打架行为本身违反了治安管理处罚法或构成了犯罪（如故意伤害罪），你也将依法承担相应的法律责任。警察会根据打架的具体情节和后果，对你进行相应的处罚或移送司法机关处理。

4. 保障合法权益：在整个处理过程中，警察会充分保障你的合法权益。如果你认为对方的讹诈行为给你造成了损失或困扰，你可以向警察提供相关证据，要求警察依法处理讹诈方，并寻求相应的赔偿或救济。

建议：在面对此类情况时，保持冷静和理智至关重要。不要与对方发生进一步的争执或冲突，以免加重事态的严重性。积极配合警察的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据，以便警察能够尽快查明事实真相并依法处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。