结论：寻衅滋事罪并非一定要达到致一人轻伤或二人以上轻微伤的证据才构成，但这一情形是认定寻衅滋事罪“情节恶劣”的重要标准之一。具体是否构成犯罪，还需结合行为的其他情节和社会危害程度综合判断。

一、关于寻衅滋事罪的构成标准

根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条，随意殴打他人，破坏社会秩序，具有下列情形之一的，应当认定为刑法第二百九十三条第一款第一项规定的“情节恶劣”，以寻衅滋事罪定罪处罚：

1. 致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；
2. 引起他人精神失常、自杀等严重后果的；
3. 多次随意殴打他人的；
4. 持凶器随意殴打他人的；
5. 随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；
6. 在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；
7. 其他情节恶劣的情形。

分析：从上述规定可以看出，致一人轻伤或二人轻微伤是认定“情节恶劣”的一种情形，但并非唯一标准。如果行为人的其他行为情节恶劣，如多次随意殴打他人、持凶器殴打他人等，即使未造成轻伤或轻微伤，也可能构成寻衅滋事罪。

二、关于证据的要求

在司法实践中，要认定寻衅滋事罪，除了需要证明行为人实施了随意殴打他人的行为外，还需要有充分的证据证明造成的后果（如轻伤、轻微伤）以及行为的社会危害程度。这些证据可能包括：

• 伤情鉴定报告：证明被害人受伤的程度；
• 现场监控录像：记录行为发生的经过；
• 证人证言：目击者对行为发生的描述；
• 行为人的供述和辩解：行为人对自己行为的解释和说明。

分析：证据的充分性和确凿性是认定犯罪的关键。如果证据不足或存在矛盾，可能无法认定行为人构成寻衅滋事罪。

三、关于不构成犯罪的情况

如果行为人的行为情节显著轻微、危害不大，不构成犯罪的，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行处罚。根据该法第二十六条，有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款：

• 结伙斗殴的；
• 追逐、拦截他人的；
• 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的；
• 其他寻衅滋事行为（包括随意殴打他人但情节轻微的情况）。

分析：这表明，即使行为人的行为未达到寻衅滋事罪的构成标准，也可能受到治安管理处罚。

四、举例说明

假设张三在街头无故与李四发生冲突，并随意殴打李四，导致李四轻微伤。如果张三之前没有类似行为，且此次行为未造成其他严重后果，那么张三的行为可能不构成寻衅滋事罪，但可能受到治安管理处罚。然而，如果张三多次随意殴打他人，或者此次行为导致李四轻伤，或者张三持凶器殴打李四，那么张三的行为就可能构成寻衅滋事罪。

五、建议

1. 行为人：应遵守法律法规，尊重他人的合法权益，避免实施随意殴打他人的行为。如果因一时冲动或误解与他人发生冲突，应尽快通过合法途径解决，避免事态升级。
2. 被害人：如果遭受了随意殴打等寻衅滋事行为，应及时报警并保留相关证据，以便维护自己的合法权益。

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