雇员制教师确实存在被辞退的可能性，但这必须基于法律法规的明确规定和合法程序。以下从多个角度为您详细分析：
一、可能被辞退的情况
合同到期不续签或违反合同约定
- 雇员制教师与学校签订的是固定期限的聘用合同。合同到期后，若双方未就续签达成一致，聘用关系自然终止。同时，如果教师在合同期内严重违反合同条款，如未能完成教学任务或违反学校规章制度，学校有权根据合同约定解除聘用关系。
- 举例：若合同中明确规定了教师需完成的教学任务量，而教师长期未能达标，且经学校提醒后仍无改进，学校有权依据合同条款解除聘用关系。
违反《中华人民共和国教师法》规定
- 教师若故意不完成教育教学任务给教育教学工作造成损失，体罚学生且经教育不改，或品行不良、侮辱学生并产生恶劣影响，学校或教育行政部门可依法给予行政处分甚至解聘。
- 举例：教师因体罚学生被家长投诉，且经学校调查属实，若教师态度恶劣，拒不改正，学校有权依据《教师法》的相关规定解聘该教师。
违反《中华人民共和国劳动合同法》规定
- 教师在试用期间被证明不符合录用条件，严重违反用人单位规章制度，严重失职且营私舞弊给单位造成重大损害，与其他单位建立劳动关系影响本职工作且拒不改正，或因劳动合同无效、被追究刑事责任等情形，用人单位可以解除劳动合同。
- 举例：教师在试用期内被发现教学能力严重不足，无法胜任教学工作，且经培训后仍无改善，学校有权依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
学校经营或政策调整导致岗位变动
- 学校因经营困难、生源减少或教育政策调整等原因需要精简人员时，雇员制教师可能受到影响而被辞退。但这必须基于合法的程序和理由，不能随意为之。
- 举例：因教育政策调整，学校需要缩减教师编制，此时学校需按照法定程序进行裁员，并优先留用与学校订立较长期限的固定期限劳动合同或无固定期限劳动合同的教师。
二、一般不会被辞退的情况
胜任工作且无过错
- 如果雇员制教师能够胜任教学工作，遵守学校规章制度，无违法违纪行为，学校通常不会随意辞退该教师。
存在法定不得辞退情形
- 根据《劳动合同法》第四十二条的规定，从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查、疑似职业病病人在诊断或医学观察期间、患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力、患病或非因工负伤在规定的医疗期内、女职工在孕期、产期、哺乳期以及在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年等情形下，用人单位不得依照相关规定解除劳动合同。
- 举例：女教师处于孕期，且无严重违反学校规章制度或教学任务未完成等情形，学校不得依据《劳动合同法》的相关规定解除劳动合同。
三、法律建议
- 了解合同条款：雇员制教师在签订聘用合同时，应仔细阅读合同条款，了解自己的权利和义务，以及学校解除合同的条件和程序。
- 遵守规章制度：教师应严格遵守学校的规章制度，认真完成教学任务，避免因违反规定而被辞退。
- 维护自身权益：若教师认为学校解除合同的行为违法或不合理，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
雇员制教师是否会被辞退，取决于多种因素，包括合同条款、教师表现、学校经营状况以及法律法规的规定等。因此，教师在工作中应时刻保持警惕，遵守规定，同时了解自己的法律权益，以便在必要时维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。