根据您描述的情况，叔叔单身且无兄弟姐妹、外祖父也已去世时，其财产继承需分情况处理，具体如下：

1. 若叔叔留有有效遗嘱

根据《民法典》第1123条，遗嘱继承优先于法定继承。若叔叔生前立有合法有效的遗嘱（如自书遗嘱、公证遗嘱等），明确指定了财产继承人（如侄子、侄女、其他亲属或朋友），则财产按遗嘱内容分配。
关键点：遗嘱需符合法定形式（如签字、日期、见证人等），否则可能被认定无效。

2. 若叔叔未留遗嘱（法定继承）

根据《民法典》第1127条，法定继承顺序为：配偶→子女→父母→兄弟姐妹→祖父母、外祖父母。由于叔叔单身且无子女、父母、兄弟姐妹、外祖父，需进一步分析：

• 外祖母是否在世：若外祖母健在，她作为第二顺序继承人，有权继承全部财产；
  
• 若外祖母已去世：此时无任何法定继承人，财产将归国家所有（用于公益事业）；若叔叔生前是集体所有制组织成员（如农村村民），财产则归所在集体所有（《民法典》第1160条）。

3. 特殊情形：代位继承或酌情分得遗产

• 代位继承：仅适用于被继承人的子女先于被继承人死亡时，由子女的直系晚辈血亲代位继承。叔叔无子女，故不适用；
  
• 酌情分得遗产：若存在对叔叔扶养较多的人（如侄子、侄女长期赡养），可依据《民法典》第1131条，主张分得适当遗产，但需提供证据（如赡养记录、证人证言等）。

行动建议

1. 核查遗嘱：优先确认叔叔是否留有遗嘱，并验证其有效性；
   
2. 收集亲属关系证明：若涉及法定继承，需准备户口本、死亡证明等材料，证明继承人范围；
   
3. 协商或诉讼：若存在争议（如多人主张分得遗产），可通过协商或诉讼解决，建议提前咨询律师制定策略。

如有进一步疑问（如遗嘱形式、证据收集等），可直接向我提问，我会结合具体细节为您详细解答。