结论概述：在甲方打工资给乙方多打了且乙方也不知道情况的问题上，责任归属并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。一般来说，可能涉及甲方的责任、乙方的责任，或者双方共同的责任，具体取决于多付款项的原因、乙方的行为以及双方之间的约定等因素。
详细分析：
甲方的责任：
- 原因：如果甲方多打工资是由于其自身的财务系统错误、操作失误或内部管理不善等原因导致的，那么甲方应当承担主要责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，甲方因过错多支付了工资，应当承担相应的责任。
- 后果：甲方有权要求乙方返还多支付的款项，如果乙方拒绝返还，甲方可以通过法律途径追讨。
乙方的责任：
- 原因：虽然乙方不知道多打了工资，但如果乙方在收到款项后，没有尽到合理的注意义务，比如未及时核对工资单、未及时发现多付款项等，且在知道或应当知道多付款项后未及时返还，那么乙方也可能需要承担一定的责任。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益。如果乙方在知道或应当知道多付款项后未及时返还，就构成了不当得利。
- 后果：乙方需要返还多支付的款项，并可能需要根据具体情况承担一定的利息或损失赔偿责任。
双方共同的责任：
- 原因：在某些情况下，多打工资可能是由于甲乙双方共同的原因导致的，比如双方沟通不畅、信息传递错误等。
- 法律依据：在这种情况下，双方可能需要根据各自的过错程度承担相应的责任。如果无法确定各自的过错程度，可能需要根据公平原则来分担责任。
- 后果：双方需要协商确定各自的责任比例，并按照比例返还多支付的款项或承担相应的损失赔偿责任。
建议与行动：
- 对于甲方：建议甲方加强内部管理，完善财务系统，避免类似错误的发生。如果已经发生了多打工资的情况，应及时与乙方沟通，要求返还多支付的款项，并保留好相关证据以便通过法律途径追讨。
- 对于乙方：建议乙方在收到工资后及时核对工资单，确保工资数额的准确性。如果发现多付款项，应及时与甲方沟通并返还多支付的款项，以避免不必要的法律纠纷。
特殊情况说明：
- 如果乙方在不知情的情况下已经使用了多支付的款项，且无法立即返还，那么双方可以协商制定还款计划，明确还款期限和方式等。
- 如果双方对多打工资的责任归属存在争议，且无法通过协商解决，那么可以通过法律途径来解决纠纷，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
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