孙子作为非法定继承人，通过遗嘱继承奶奶的房产并出售时，主要涉及契税和可能的印花税，而出售环节还可能涉及个人所得税和增值税，但继承环节本身不征收个人所得税和增值税。以下是对这一问题的详细分析：
契税：
- 孙子并不属于法定继承人范围（第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母），因此不能享受法定继承免征契税的优惠。
- 若奶奶通过遗嘱将房产留给孙子，孙子作为受遗赠人，在继承房产时通常需要缴纳契税。契税税率一般为3%-5%，具体税率由省、自治区、直辖市人民政府确定，并报财政部和国家税务总局备案。例如，如果房产价值为100万元，且契税税率为3%，则孙子需要缴纳3万元的契税。
印花税：
- 无论是法定继承、遗嘱继承还是遗赠，继承或受遗赠房产都可能涉及印花税。产权转移书据需要缴纳印花税，税率为万分之五。
- 但需注意，根据相关税收优惠政策，对个人销售或购买住房暂免征收印花税。对于继承或受遗赠房产是否属于此范畴，需咨询当地税务部门以获取准确信息。如果适用免税政策，则无需缴纳印花税；否则，需按房产价值的万分之五缴纳印花税。
个人所得税：
- 继承环节：继承或受遗赠房产一般不征收个人所得税。房屋产权所有人死亡后，依法取得房屋产权的法定继承人、遗嘱继承人或受遗赠人不需缴纳此税种。
- 出售环节：如果孙子在继承房产后将其出售，且该房产并非其唯一住房，或者持有时间不足一定年限（如满五唯一等免税条件不满足），则可能需要缴纳个人所得税。个人所得税的计算通常基于房产的增值部分，并适用相应的税率。具体计算公式为：应纳税额 = （转让收入 - 房屋原值 - 转让住房过程中缴纳的税金 - 有关合理费用）× 20%。但需注意，如果满足免税条件（如满五唯一），则无需缴纳个人所得税。
增值税：
- 继承环节：继承或受遗赠房产不属于增值税的征税范围，因此不征收增值税。增值税主要针对销售货物、提供加工修理修配劳务及进口货物的单位和个人。
- 出售环节：如果孙子在继承房产后将其出售，且该房产持有时间不足一定年限（如满两年等免税条件不满足），则可能需要缴纳增值税。但需注意，对于个人销售住房，通常有一定的免税政策（如满两年免征增值税），具体需根据当地政策确定。
建议与总结：
- 在继承房产时，孙子应了解并缴纳可能涉及的契税和印花税。
- 在出售继承的房产时，孙子应咨询当地税务部门或专业机构，了解是否满足免税条件，并计算可能涉及的个人所得税和增值税。
- 由于税收政策可能随时间和地区变化，建议在具体操作前咨询当地税务部门或专业律师（即我本人，孟令燕律师，专注于婚姻家庭领域），以确保权益得到充分保障。
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