结论：新单位工作不到一个月，可请病假的天数并非固定，而是根据您的实际工作年限和在本单位的工作年限综合确定，但试用期员工医疗期通常不超过3个月，且医疗期以12个月内累计病休时间计算。
详细分析：
- 病假天数的确定依据：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》（劳部发〔1994〕479号）第三条，员工可请病假的天数（即医疗期）与其实际工作年限和在本单位的工作年限紧密相关。具体规定如下：
| 实际工作年限 |
本单位工作年限 |
医疗期（月数） |
折算后病假天数（按6个月计） |
| 不满10年 |
不满5年 |
3 |
约90天 |
|
满5年以上 |
6 |
约180天 |
| 10年以上 |
不满5年 |
6 |
约180天 |
|
满5-10年 |
9 |
约270天 |
|
满10-15年 |
12 |
约360天 |
|
满15-20年 |
18 |
约540天 |
|
满20年以上 |
24 |
约720天 |
- 特殊情形：对于试用期员工，虽然工作年限可能较短，但根据劳动部《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，只要建立劳动关系就享有医疗期待遇。不过，试用期医疗期通常不超过3个月，且这一期限是上限，具体天数还需结合您的实际工作年限和在本单位的工作年限来确定。
医疗期的计算方式：
- 医疗期并非一次性连续计算，而是以12个月内累计病休时间计算。例如，如果您享有3个月的医疗期，那么在12个月内，您可以分段使用这3个月的病假，只要累计不超过3个月即可。超过后，则进入下一周期重新计算。
病假期间的工资支付：
- 根据《关于贯彻执行〈中华人民共和国劳动法〉若干问题的意见》，病假工资不得低于当地最低工资标准的80%。具体比例可由企业规章制度或劳动合同约定，常见为正常工资的60%-100%。
其他关联法律规定：
- 劳动合同解除限制：在医疗期内，用人单位不得依照《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同（除劳动者存在过错外）。这意味着，在医疗期内，您的劳动合同是受到保护的。
- 社保待遇衔接：医保政策通常允许病假期间正常享受报销待遇，但具体需参照地方规定。
建议：
- 了解企业制度：在请假前，建议您先了解企业的病假管理制度，包括审批流程、证明材料要求等，以确保您的请假申请符合企业规定。
- 保留医疗证明：在请假时，务必提供医疗机构出具的病假证明，以证明您的病情和需要休息的时间。
- 关注工资支付：在病假期间，关注您的工资支付情况，确保企业按照法律规定支付病假工资。
如果您在病假期间遇到任何问题或纠纷，如企业拒绝批准病假、拖欠病假工资等，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。