结论：三人合伙在山上搭建鸡棚，若被其中一人损坏，其他合伙人通常可以要求其赔偿损失费，但具体能否获得赔偿以及赔偿的金额，需根据损坏行为是否构成侵权、合伙协议的约定以及实际损失情况等因素综合判断。
分析说明：
侵权责任角度：
- 如果其中一人的损坏行为是故意的或过失的，并且这种行为导致了鸡棚的损坏，那么该行为可能构成对其他合伙人财产权的侵害。
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。因此，其他合伙人有权要求损坏者赔偿因损坏行为所造成的实际损失。
合伙协议角度：
- 如果三人之间签订了合伙协议，并且协议中明确规定了对于合伙财产的保护和损坏赔偿的责任分配，那么应当按照合伙协议的约定来处理。
- 如果合伙协议中没有明确规定，但根据合伙关系的性质和目的，可以合理推断出损坏者应当承担赔偿责任，那么其他合伙人也有权要求其赔偿。
实际损失情况：
- 要求赔偿的前提是存在实际损失。因此，其他合伙人需要证明鸡棚的损坏确实给他们造成了经济损失，如修复费用、因损坏导致的经营损失等。
- 赔偿的金额应当与实际损失相当，不能过高或过低。如果双方对赔偿金额有争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
特殊场景：
- 如果损坏行为是出于正当防卫或紧急避险等合法原因，且没有超过必要的限度，那么损坏者可能不需要承担赔偿责任。
- 如果损坏行为是执行合伙事务过程中发生的，且损坏者没有故意或重大过失，那么根据合伙关系的内部责任分配原则，可能不需要由损坏者个人承担全部赔偿责任。
行动建议：
- 收集证据：其他合伙人应当尽快收集证据，证明鸡棚的损坏情况、损坏原因以及实际损失情况。这些证据可以包括现场照片、视频、修复费用发票、经营损失证明等。
- 协商解决：在收集到足够证据后，其他合伙人可以尝试与损坏者进行协商，要求其赔偿损失。如果协商成功，可以签订书面协议明确赔偿金额和支付方式等。
- 寻求法律帮助：如果协商无果或损坏者拒绝赔偿，其他合伙人可以寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，需要综合考虑侵权责任、合伙协议以及实际损失情况等多个因素。因此，在采取行动前，建议先咨询专业律师的意见，以确保自己的权益得到充分保护。
- 如果涉及复杂的法律问题或争议较大的赔偿金额，建议通过法律途径解决，以确保判决的公正性和权威性。
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