结论：单位解除无固定期限劳动合同的赔偿问题，主要取决于解除的合法性及具体情况。以下是详细分析：

1. 合法解除无需支付经济补偿的情形

   • 当劳动者存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形时，如试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等，用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

2. 合法解除需支付经济补偿的情形

   • 若用人单位因劳动者患病或非因工负伤无法继续工作、不能胜任工作经培训或调整仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化且无法协商变更等原因解除无固定期限劳动合同，则需支付经济补偿。
   • 经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这里的“月工资”指的是劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
   • 示例：假设劳动者在单位工作了5年，月工资为10000元，且未超过当地月平均工资的三倍，那么经济补偿为5个月工资，即50000元。

3. 违法解除需支付赔偿金的情形

   • 若用人单位无故或违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除无固定期限劳动合同，如未出现劳动者过错情形却单方面解雇，则构成违法解除。
   • 赔偿金的计算方式：用人单位需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，在上述经济补偿的基础上乘以2。
   • 示例：继续沿用上例，若用人单位违法解除，则需支付赔偿金为100000元（50000元×2）。

4. 特别约定情况

   • 若劳动合同中有特别约定关于解除及赔偿的条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，则应按照合同约定处理。

法律建议：

• 对于劳动者而言，在面临单位解除无固定期限劳动合同时，应首先了解解除的合法性及原因，以便判断自己是否有权获得经济补偿或赔偿金。
• 对于用人单位而言，在解除劳动合同时应严格遵守法律规定，确保解除行为的合法性，以避免不必要的法律风险和赔偿责任。

可能法律后果：

• 若用人单位违法解除劳动合同，除了需支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚以及劳动者提起的民事诉讼等法律风险。

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