核心结论：前夫因在手机上开设赌场被抓，这属于涉嫌开设赌场罪的刑事案件，需要从法律定性、可能面临的刑罚、家属可采取的措施等多个角度来分析和应对。以下是具体情况说明：

1. 法律定性：

   • 根据我国《刑法》第三百零三条第二款规定，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。这里的“开设赌场”不仅包括传统的实体赌场，也包括利用互联网、移动通讯终端等传输赌博视频、数据，组织赌博活动等新型网络赌场形式。因此，前夫在手机上开设赌场，完全符合法律对开设赌场罪的认定标准。

2. 可能面临的刑罚：

   • 刑罚的轻重主要取决于赌场的规模、参赌人数、赌资数额以及是否具有其他严重情节等因素。如果赌场规模较小、参赌人数不多、赌资数额不大，且没有其他严重情节，前夫可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的刑罚。
   • 如果赌场规模较大、参赌人数众多、赌资数额巨大，或者具有其他严重情节，如为赌博网站担任代理并接受投注、设置赌博机组织赌博等，前夫则可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的刑罚。

3. 家属可采取的措施：

   • 了解案情：首先，家属应尽快通过合法途径了解前夫被抓的具体原因、案情进展以及被羁押的地点等信息。这有助于家属更好地评估案件情况，为后续的应对措施提供依据。
   • 委托律师：家属可以委托专业的刑事辩护律师为前夫提供法律帮助。律师可以会见前夫，了解其供述和辩解情况，为其提供法律咨询和辩护服务，争取从轻或减轻处罚。
   • 配合调查：家属应积极配合公安机关的调查工作，如实提供与案件相关的信息。同时，也要注意保护自己的合法权益，避免被卷入不必要的法律纠纷中。
   • 关注前夫身心健康：在羁押期间，家属应关注前夫的身心健康状况，及时为其提供必要的生活用品和医疗帮助。如果前夫患有严重疾病或需要特殊照顾，家属可以向看守所提出申请，请求给予适当的照顾和安排。

4. 其他注意事项：

   • 家属应保持冷静和理智，不要盲目采取行动或听信不实传言。在处理此类案件时，应遵循法律程序和规定，依法维护前夫的合法权益。
   • 如果家属对案件处理结果有异议或认为存在不公正情况，可以通过合法途径提出申诉或控告，维护自己的合法权益。