从法律层面看，和亲戚断绝关系本身并不违法，但能否真正断绝需根据具体亲属关系的类型来判断。以下是对不同类型亲属关系能否断绝的详细分析：
自然血亲关系：
- 定义与特性：自然血亲关系是基于出生形成的血缘关系，如父母与子女、祖父母与孙子女等。这种关系具有天然的、不可改变的特性，无法通过法律程序或其他方式人为解除。
- 法律后果：即使签署了“断绝关系声明”或类似文件，这种声明在法律上也是无效的。自然血亲关系中的双方，无论是否共同生活、是否保持联系，都始终存在法律上的权利和义务，如抚养教育、赡养扶助等。
拟制血亲关系：
- 定义与特性：拟制血亲关系是通过法律行为形成的血亲关系，主要指收养关系。这种关系虽然不是基于血缘，但在法律上享有与自然血亲相似的权利和义务。
- 法律解除：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系可以在一定条件下依法解除。例如，收养人、送养人双方协议解除，或者收养人不履行抚养义务、有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除收养关系。收养关系解除后，养父母与养子女之间的法律权利义务关系即行消除。
姻亲关系：
- 定义与特性：姻亲关系是因婚姻产生的亲属关系，如夫妻关系、婆媳关系等。这种关系基于婚姻而存在，随着婚姻的变动而变动。
- 法律解除：夫妻关系可以通过离婚依法解除。离婚后，双方不再享有夫妻间的权利和义务。其他姻亲关系，如婆媳关系、翁婿关系等，则随婚姻关系的解除而自然消除，无需特别法律程序。
额外建议与考量：
- 情感层面：虽然法律上无法完全断绝某些亲属关系，但个人在情感上有权选择与某些亲戚保持距离。这种选择虽然不构成法律上的断绝，但可以作为个人处理人际关系的一种方式。
- 财产继承：签署“断绝关系声明”等类似行为可能在财产继承方面产生一定影响。如果当事人希望排除某个亲属的继承份额，可以通过订立遗嘱等方式来实现。
- 道德伦理：亲子关系等自然血亲关系承载着家庭责任、亲情关爱以及文化传承等多重意义。从道德和伦理的角度来看，断绝这类关系可能违背人类的基本情感需求，破坏家庭的和谐与稳定。
总结：和亲戚断绝关系在法律上并非简单的问题，需根据具体亲属关系的类型来判断其可能性。自然血亲关系无法断绝，而拟制血亲关系和姻亲关系中的夫妻关系则可通过法律程序解除。在处理相关问题时，建议根据自身情况综合考虑法律、情感和道德等多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。