不可以断绝亲情关系。在法律上，亲生父母与子女之间的血缘关系是无法通过任何协议或法律程序来断绝的。这种自然血亲关系基于出生而产生，并且伴随着一生的时间延续，不会因个人的意愿或行为而发生改变。
具体来说：
血缘关系的法定性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母与子女间的抚养、赡养义务是基于血缘关系产生的，这种关系不因协议解除，即便是登报声明、签署协议或司法程序也不行。
违反公序良俗原则：法律明确规定“禁止权利滥用”，试图以协议来免除赡养或抚养义务是违背社会伦理和道德的。法院也不会认可任何试图断绝亲生父母与子女关系的协议。
收养关系的特殊性：值得注意的是，唯一可以协议解除的是法律拟制的亲属关系，如养父母与养子女之间的关系。但这种解除需要通过民政部门或法院办理，并且不适用于亲生父母与子女之间的关系。
在面对家庭矛盾或冲突时，建议采取更加理性和建设性的方式来解决问题，而不是试图通过断绝关系来逃避责任或义务。例如，可以寻求第三方调解、心理咨询或法律援助等途径来帮助化解矛盾，维护家庭和谐与稳定。
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