结论：在一般情况下，与家人之间的自然血亲关系是不可断绝的；但在特定情况下，如收养关系，依法可以解除。

详细分析：

1. 自然血亲关系的不可断绝性：

   • 家人之间的自然血亲关系，如父母与子女、兄弟姐妹等，是基于出生这一客观事实而形成的，具有天然性和不可替代性。
   • 这种关系在法律上是牢固且不可动摇的，无法通过任何法律程序或个人声明来断绝。
   • 无论家人之间是否存在矛盾或冲突，甚至双方声明“断绝关系”，这种血缘关系及其所带来的法律后果（如赡养扶助、抚养教育、相互继承等义务和权利）都依然存在。

2. 法定权利义务的持续性：

   • 家人之间的权利义务关系是由法律明确规定的，这是一种法定的、不可解除的身份关系。
   • 例如，子女对父母有赡养扶助的义务，父母对未成年子女有抚养教育的义务，兄弟姐妹之间在特定情况下也有相互扶助的义务。
   • 这些义务是法律强制性的，不因个人意愿的改变而消失。即使家人关系紧张或声称“断绝关系”，这些法定义务仍然有效，必须履行。

3. 收养关系的特殊性：

   • 与自然血亲关系不同，收养关系是基于法律行为和意愿而形成的。
   • 在收养关系中，如果养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，双方可以协议解除收养关系。若不能达成协议，可以向人民法院提起诉讼，由法院依法判决解除收养关系。
   • 一旦收养关系依法解除，养父母与养子女间的权利义务关系即行消除，双方不再承担原有的法律义务。但需要注意的是，这种解除仅限于收养关系，不影响其他自然血亲关系。

4. 实际建议：

   • 面对与家人之间的难以调和的矛盾或问题，建议首先尝试通过沟通、协商等方式解决。
   • 如果沟通无果，可以寻求专业的心理咨询或家庭咨询师的帮助，他们可以提供更具体的建议和指导，帮助改善家庭关系或处理相关问题。
   • 在极端情况下，如果确实无法继续共同生活，且符合法律规定的条件（如收养关系解除），可以依法解除相关关系。但应谨慎考虑，并充分了解解除关系后的法律后果。

总结与启示：家人之间的关系是复杂而微妙的，既有法律上的权利义务关系，也有情感上的纽带。在面对矛盾或问题时，应积极寻求解决方案，而不是试图通过法律手段来断绝关系。同时，对于收养关系等特殊情况，也应依法处理，确保双方的合法权益得到保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。