结论前置：在法律上，一般不能与家中单独一人断绝关系，但存在特定情形下的例外。以下从不同角度为你详细分析：

法律上的亲属关系与断绝关系

从法律层面来看，亲属关系是基于血缘、婚姻或法律拟制而产生的社会关系，这种关系一旦形成，通常具有稳定性和持续性，不能随意断绝。例如，父母与子女之间基于血缘形成的亲子关系，是天然且不可割裂的，法律上并不承认通过单方面声明或双方协议就能断绝这种关系。这是因为亲属关系不仅涉及个人情感，更关乎社会秩序、家庭稳定以及弱势群体（如未成年人、老年人）的权益保护。

特定情形下的“断绝关系”

虽然一般情况下不能断绝亲属关系，但在某些特定情形下，法律上会视为某种程度的“断绝”或限制权利义务关系：

1. 收养关系的解除：如果家庭中的亲属关系是通过收养形成的，那么在符合法定条件时，可以解除收养关系。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条至第一千一百一十八条的规定，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但是收养人、送养人双方协议解除的除外；养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。送养人、收养人不能达成解除收养关系协议的，可以向人民法院提起诉讼。收养关系解除后，养子女与养父母以及其他近亲属间的权利义务关系即行消除，与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系自行恢复。但是，成年养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系是否恢复，可以协商确定。
2. 宣告失踪或宣告死亡：当家庭中的某一成员下落不明达到一定期限后，其他利害关系人可以向人民法院申请宣告其失踪或死亡。一旦被宣告失踪或死亡，在法律上就视为该成员与家庭中的其他成员之间的权利义务关系暂时或永久终止。例如，被宣告死亡的人的婚姻关系，自死亡宣告之日起消除。但是，如果被宣告死亡的人重新出现，经本人或者利害关系人申请，人民法院应当撤销死亡宣告，其婚姻关系自撤销死亡宣告之日起自行恢复，但是，其配偶再婚或者向婚姻登记机关书面声明不愿意恢复的除外。

实际生活中的“断绝关系”

在实际生活中，有些人可能会因为家庭矛盾、利益纠纷等原因，希望通过签订协议等方式与家中某一成员断绝关系。然而，这种协议在法律上通常是无效的。因为亲属关系涉及人身权利，而人身权利是不能通过协议来放弃或剥夺的。即使双方签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议也不会得到法律的支持和保护。

建议：如果你与家中某一成员之间存在矛盾或纠纷，建议通过沟通、协商等方式来解决问题。如果无法自行解决，可以寻求第三方调解或寻求法律帮助，而不是试图通过断绝关系来逃避问题。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。