从法律层面看，和亲戚断绝关系本身并不违法，但能否真正断绝需根据具体亲属关系的类型来判断。
一. 亲属关系的法律分类与断绝可能性
自然血亲关系：
- 自然血亲关系，如父母与子女、祖父母与孙子女等，是基于出生形成的血缘关系。
- 这种关系无法通过法律程序或其他方式人为解除。即使双方发生严重矛盾，血缘关系及相应的法律义务（如抚养教育、赡养扶助）仍然始终存在。
- 因此，自然血亲关系不能断绝，“断绝关系声明”在法律上也是无效的。
拟制血亲关系：
- 拟制血亲关系，主要指收养关系，是通过法律行为形成的血亲关系。
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百一十四条，收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但双方协议解除或符合法定条件的除外。收养关系解除后，相关权利义务即行消除。
- 因此，拟制血亲关系可以依法解除。
姻亲关系：
- 姻亲关系，如夫妻关系、婆媳关系等，是因婚姻产生的亲属关系。
- 夫妻关系可通过离婚解除，而其他姻亲关系则随婚姻关系的解除而自然消除。
- 因此，姻亲关系中的夫妻关系可以依法解除，其他姻亲关系也随之解除。
二. 断绝关系声明的实际影响
- 法律层面：虽然自然血亲关系无法在法律上断绝，但签署“断绝关系声明”等类似行为可能在财产继承方面产生一定影响。例如，当事人可通过订立遗嘱来排除某个亲属的继承份额。
- 情感层面：个人有权选择自己的社交圈子和交往对象。虽然在法律上无法断绝关系，但在情感上选择与某些亲戚保持距离是个人的自由。
综上所述，和亲戚断绝关系在法律上并非简单的问题，而是需根据具体亲属关系的类型来判断其可能性。自然血亲关系无法断绝，而拟制血亲关系和姻亲关系中的夫妻关系则可通过法律程序解除。在处理相关问题时，如有进一步需要，您可以继续咨询我，以确保您的合法权益得到保护。