结论：船上工作人员在没有监控的情况下，但有民警及司法鉴定出具的溺死证明，仍然有可能被认定为工伤，但具体是否构成工伤需结合实际情况及相关法律规定综合判断。
分析说明：
工伤认定的基本原则：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，工伤认定主要遵循“三工”原则，即工作时间、工作场所、因工作原因受到事故伤害。对于船上工作人员而言，其工作环境特殊，工作时间和场所可能相对灵活，但核心在于是否因工作原因受到伤害。
溺死证明的作用：
- 民警及司法鉴定出具的溺死证明是认定死亡原因的重要证据。这份证明能够说明工作人员的死亡是由于溺水导致的，但仅凭此证明并不能直接确定是否构成工伤。还需要进一步分析溺水是否发生在工作时间、工作场所内，以及是否因工作原因导致。
无监控情况下的工伤认定：
- 虽然船上没有监控，但这并不妨碍工伤的认定。工伤认定主要依据的是事实证据和法律规定，而非监控录像。在没有监控的情况下，可以通过其他证据（如目击者证言、工作记录、航行日志等）来还原事故发生的经过，从而判断是否构成工伤。
可能构成工伤的情形：
- 如果溺水发生在工作时间和工作场所内，且是由于工作原因（如执行工作任务、进行船只操作等）导致的，那么根据《工伤保险条例》的规定，应当认定为工伤。
不构成工伤的可能情形：
- 如果溺水并非发生在工作时间或工作场所内，或者并非因工作原因导致（如个人私事、违规操作等），那么可能不构成工伤。
法律建议：
- 及时申请工伤认定：如果家属或用人单位认为符合工伤认定条件，应及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提供相关证据材料。
- 收集证据：在没有监控的情况下，应尽可能收集其他证据来支持工伤认定申请，如目击者证言、工作记录、航行日志、医疗证明等。
- 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律问题和证据收集，建议家属或用人单位在申请工伤认定前咨询专业律师，以获取更准确的法律意见和帮助。
后续行动：
- 如果工伤认定申请被受理，社会保险行政部门将进行调查核实，并根据调查结果作出是否认定为工伤的决定。
- 如果对工伤认定决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。
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