关于公司不签无固定期限劳动合同的赔偿标准，这是一个涉及劳动者权益保护的重要问题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、赔偿责任概述
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同而未订立，自应当订立之日起，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，确保其在符合法定条件时能够获得长期稳定的劳动关系。
二、具体赔偿情形及标准
连续工作满十年未签无固定期限劳动合同：
- 若劳动者在某一用人单位连续工作满十年，且未提出订立固定期限劳动合同，用人单位应当主动订立无固定期限劳动合同。若未订立，则自满足条件之月起，用人单位需每月向劳动者支付二倍工资，直至实际签订或达到最长赔付期限（通常为十一个月）。
初次实行劳动合同制度或国有企业改制未签：
- 在用人单位初次实行劳动合同制度时，或国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，用人单位同样应订立无固定期限劳动合同。未订立的，赔偿标准同上。
连续订立二次固定期限劳动合同后未签：
- 劳动者与用人单位已连续签订两次固定期限劳动合同，且不存在法定解除情形（如严重失职、不能胜任工作等），在第二次合同到期时，用人单位应主动提出订立无固定期限劳动合同。未提出的，同样需支付二倍工资作为赔偿。
视为已订立无固定期限劳动合同的特殊情况：
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，法律将视为双方已订立无固定期限劳动合同。但在此之前，若用人单位未依法支付二倍工资，劳动者仍有权主张赔偿。
三、计算期限与赔付上限
- 二倍工资的起算时间为“应当订立无固定期限劳动合同之日”，即满足上述条件后的次日。
- 赔付截止时间一般为双方实际订立无固定期限劳动合同之日，但根据《劳动合同法实施条例》，最长不超过十一个月（或满一年当日，具体以当地规定为准）。
四、劳动者维权建议
- 收集证据：劳动者在主张赔偿时，应充分收集能证明劳动关系存在、工作时长、工资水平等方面的证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。
- 合法途径维权：劳动者可通过与用人单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等合法途径来维护自己的合法权益。在维权过程中，建议咨询专业律师以确保操作合法合规。
五、注意事项
- 劳动者需在知道或应当知道自己权利被侵害之日起一年内提起仲裁申请，逾期将丧失胜诉权。
- 劳动者需承担证明存在应签未签无固定期限劳动合同情形的举证责任；用人单位则需证明是劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则将承担不利后果。
综上所述，用人单位未依法签订无固定期限劳动合同的行为是违法的，劳动者有权依据相关法律法规主张赔偿。在维权过程中，请务必注重证据的收集和合法途径的选择，以确保自己的权益得到有效保障。