工厂端午不放假并不一定违法，但需满足特定条件并支付相应的加班报酬。若未满足这些条件，则可能构成违法。以下是对这一问题的详细分析：

一、法定节假日放假的法律规定

根据《中华人民共和国劳动法》第四十条以及《全国年节及纪念日放假办法》的相关规定，端午节作为我国的法定节假日，用人单位应当依法安排劳动者休假。这是保障劳动者休息权益的基本法律要求。

二、工厂端午不放假的合法条件

尽管有上述法律规定，但在某些特殊情况下，工厂在端午节不放假并不违法。具体需满足以下条件：

1. 生产经营需要：工厂因生产经营确实需要在端午节安排员工工作。
2. 与工会和劳动者协商：工厂必须事先与工会和员工进行协商，并取得他们的同意。这一步骤是确保员工权益得到尊重的关键。
3. 支付加班报酬：按照《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，工厂在端午节安排员工工作时，应支付不低于工资的百分之三百的加班报酬。这是对员工放弃休假进行工作的经济补偿。

三、工厂端午不放假的违法情况

如果工厂在端午节不放假且未满足上述合法条件，则可能构成违法。具体来说，包括以下几种情况：

1. 未支付加班工资：工厂在端午节安排员工工作，但未按照法律规定支付加班工资。
2. 未提供调休安排：如果工厂无法直接支付加班工资，也未通过与劳动者协商提供合理的调休安排，确保劳动者的休息权益得到保障。
3. 违反劳动法规定的其他情形：如强迫劳动、超时加班等，也同样构成违法。

四、劳动者的维权途径

如果工厂在端午节不放假且未满足合法条件，劳动者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂进行沟通，要求支付加班工资或安排补休。
2. 向工会求助：若协商无果，可向工会寻求帮助，由工会出面进行调解。
3. 向劳动监察部门投诉：如工厂仍不改正，劳动者可向当地劳动监察部门投诉，由其进行调查并责令工厂改正违法行为。
4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若以上途径均无法解决问题，劳动者还可向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁或向人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护自己的合法权益。

五、加班工资的计算方式

如果工厂在端午节安排员工工作并需要支付加班工资，其计算方式如下：

• 日工资计算：首先确定劳动者的基本工资，这通常会在劳动合同中明确。然后，根据《中华人民共和国劳动法》的规定，一个月平均工作天数为21.75天，每天的工作时间不超过8小时。因此，劳动者的日工资可以通过将月工资除以21.75天来计算。
• 加班工资计算：如果在端午节工作8小时，劳动者应获得的加班费就等于其日工资的3倍。如果工作时间不足8小时，则按实际工作时间比例计算加班费。

总结：工厂在端午节不放假需谨慎处理，确保符合法律法规的要求。劳动者也应了解自己的权益，并在遇到不合法情况时采取适当措施进行维权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。