结论：即使未签订劳动合同且试用期恰逢法定节假日，您依然有权离职，但需注意离职程序及可能涉及的法律后果。以下从不同角度为您详细分析：

一、未签订劳动合同不影响离职权利

1. 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。然而，未签订劳动合同并不影响劳动者与用人单位之间已经形成的劳动关系，也不影响劳动者依法享有的离职权利。

2. 实际操作：即使未签订劳动合同，您依然可以按照法律规定或双方约定的程序提出离职。如果双方没有约定离职程序，您通常需要提前通知用人单位，以便用人单位安排工作交接等事宜。

二、试用期离职的权利与程序

1. 试用期离职权利：在试用期内，劳动者享有相对自由的离职权利。根据《劳动合同法》的规定，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。这一规定同样适用于未签订劳动合同的情况。

2. 离职程序：

   • 提前通知：您应当提前三日以书面或口头形式通知用人单位，表明您希望离职的意愿。
   • 工作交接：在离职前，您应当与用人单位完成工作交接，确保工作的连续性和稳定性。
   • 离职证明：离职时，您有权要求用人单位出具离职证明，以便您在未来的求职过程中证明自己的工作经历和离职原因。

三、法定节假日对离职的影响

1. 法定节假日的性质：法定节假日是劳动者依法享有的休息日，用人单位应当安排劳动者休假。在法定节假日期间，劳动者通常不需要工作，但这并不影响劳动者提出离职的权利。

2. 离职时间的确定：如果您希望在法定节假日后离职，您可以在法定节假日前提前通知用人单位，并明确离职日期为节假日后的第一个工作日。这样既可以确保您享有法定节假日的休息权利，又可以顺利办理离职手续。

四、可能涉及的法律后果及建议

1. 未签订劳动合同的法律后果：虽然未签订劳动合同不影响您的离职权利，但用人单位可能因此面临支付双倍工资等法律责任。然而，这一责任与您离职的权利无直接关联，您无需因此担心离职会带来不利后果。

2. 离职时的注意事项：

   • 保留证据：在离职过程中，您应当保留好与用人单位的沟通记录、工作交接单等证据，以备不时之需。
   • 遵守规定：您应当遵守用人单位的规章制度和离职程序，确保离职过程的顺利进行。
   • 寻求帮助：如果您在离职过程中遇到任何问题或纠纷，可以及时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

总结与建议：未签订劳动合同且试用期恰逢法定节假日并不影响您的离职权利。您应当提前通知用人单位并完成工作交接等离职程序。在离职过程中，您应当保留好相关证据并遵守用人单位的规章制度。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。