结论：在仲裁等判决期间原单位搬走，一般情况下不会直接影响仲裁结果，但可能会对后续执行带来一定挑战。以下从不同角度为你详细分析：
一、对仲裁程序本身的影响
仲裁管辖不受影响：
- 劳动仲裁的管辖通常基于劳动合同履行地或用人单位所在地来确定。即使原单位搬走，只要仲裁机构已经受理了案件，并且案件符合其管辖范围，仲裁程序就会继续进行，不会因为单位搬走而中断或终止。
送达与通知问题：
- 如果原单位搬走后未及时更新其注册地址或联系方式，仲裁机构在送达相关法律文书时可能会遇到困难。但仲裁机构通常会通过公告送达、邮寄送达（至原注册地址并注明转交情况）等方式尽力确保文书送达。若确实无法送达，仲裁机构可能会依法进行缺席审理。
二、对仲裁结果执行的影响
执行难度增加：
- 如果仲裁裁决支持了你的诉求，但原单位已经搬走且未留下可供执行的财产或线索，执行过程可能会变得复杂和困难。你需要向法院提供原单位新的地址或财产线索，以便法院能够找到并执行其财产。
可能的解决方案：
- 申请财产保全：在仲裁过程中或裁决后，你可以向法院申请财产保全，冻结原单位的银行账户、查封其财产等，以确保裁决能够得到有效执行。
- 追加被执行人：如果原单位搬走后变更了名称或法定代表人，你可以尝试向法院申请追加新的被执行人，以确保执行程序的顺利进行。
- 寻求其他救济途径：如果原单位确实无财产可供执行，你可以考虑通过其他途径寻求救济，如向相关部门申请救助、寻求社会援助等。
三、建议与注意事项
及时关注原单位动态：
- 在仲裁期间，建议你密切关注原单位的动态，包括其搬走后的新地址、联系方式以及财产状况等。这些信息对于后续的执行程序至关重要。
积极配合仲裁机构与法院：
- 在仲裁和执行过程中，你需要积极配合仲裁机构和法院的工作，提供必要的证据和线索，以便他们能够及时、准确地作出裁决和执行。
寻求专业法律帮助：
- 如果你在仲裁或执行过程中遇到任何困难或问题，建议及时向我这样的专业律师咨询。我可以根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
最后，虽然原单位搬走可能会给仲裁和执行带来一定挑战，但只要你积极应对、配合相关部门的工作，并寻求专业法律帮助，仍然有可能维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。