是的，独生子女在父母之前亡故，其子女是老人遗产的第一代位继承人。以下从法律背景、具体规定和实际案例三个角度进行详细分析：

法律背景

代位继承是继承法中的一个重要制度，它允许在法定继承中，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承。这一制度体现了法律对家庭财产传承的灵活性和对亲属关系的尊重。

具体规定

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定：“被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。”

1. 代位继承的条件：

   • 被继承人的子女先于被继承人死亡；
   • 代位继承人必须是被继承人子女的直系晚辈血亲，如子女、孙子女、外孙子女等；
   • 代位继承只发生在法定继承中，不适用于遗嘱继承。

2. 代位继承的份额：

   • 代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。这意味着，如果被代位继承人原本只能继承一部分遗产，那么代位继承人也只能继承这一部分，而不能继承其他继承人的份额。

实际案例

假设有一个家庭，老人有两个子女，其中一个子女（即独生子女）在老人之前亡故，且该独生子女有一个子女（即老人的孙子女或外孙子女）。在这种情况下，如果老人去世且没有留下遗嘱，那么根据代位继承的规定，老人的孙子女或外孙子女将作为第一代位继承人，继承其亡故父母原本有权继承的遗产份额。

特殊情况说明

• 如果独生子女在父母之前亡故，但留下了遗嘱指定了其他继承人，那么代位继承将不适用，遗产将按照遗嘱进行分配。
• 如果老人有多个子女，且其中一个子女先于老人亡故，那么该亡故子女的直系晚辈血亲将与其他在世子女一起参与遗产分配，但各自继承的份额可能因具体情况而有所不同。

总结与建议：

代位继承制度为家庭财产的传承提供了法律保障，确保了在被继承人子女先亡的情况下，其直系晚辈血亲能够继承应得的遗产份额。如果您或您的家人遇到类似情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。同时，也建议您在生前考虑立遗嘱，以明确遗产的分配意愿，避免不必要的家庭纠纷。