针对您提出的“公司没签劳动合同怎么赔偿流程”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、赔偿的法律依据与情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司未与劳动者签订书面劳动合同，通常需承担支付双倍工资的赔偿责任。具体情形包括：
支付双倍工资：
- 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。起算时间为用工之日起满一个月的次日，截止时间为补订书面劳动合同的前一日。
- 例如，若您于2024年1月1日入职，公司一直未与您签订合同，则从2024年2月1日起至合同签订前一日，您有权要求公司每月支付双倍工资。
视为订立无固定期限劳动合同并支付双倍工资：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。同时，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，公司应每月支付两倍的工资，最长支付11个月。
二、赔偿的计算方式
双倍工资差额的计算：
- 以您的月工资为基数，计算从用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同前一日（或满一年的前一日）期间的双倍工资差额。
- 例如，若您的月工资为5000元，且公司在您入职6个月后才与您签订合同，则公司需支付您2024年2月1日至2024年5月31日（假设6月1日签订）期间的双倍工资差额，即20000元（5000元/月×4个月）。
视为无固定期限劳动合同后的赔偿：
- 若公司自用工之日起满一年未与您签订书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，公司除需支付上述双倍工资差额外，若违法解除劳动合同，还需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、主张赔偿的流程与注意事项
收集证据：
- 在主张赔偿前，您应收集能证明与用人单位存在劳动关系的证据，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言等。
协商赔偿：
- 首先，您可以尝试与公司协商赔偿事宜，明确您的诉求和依据，争取达成和解。
申请劳动仲裁：
- 若协商不成，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在申请仲裁时，需提交仲裁申请书、相关证据材料等。
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，请务必注意仲裁时效，及时主张权益。
提起诉讼：
- 若对仲裁裁决不服，您还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
四、例外情况与处理建议
- 例外情况：若因您主动提出不签订劳动合同，或因其他特定原因（如不可抗力等）未及时签订，公司可能不需支付双倍工资。但这些情况需有充分证据证明。
- 处理建议：为避免纠纷和损失，建议您在入职时即要求公司签订书面劳动合同，并保留好相关证据。若公司未签合同，您应及时与公司沟通并主张权益，必要时可寻求专业律师的帮助。
综上所述，公司未与劳动者签订书面劳动合同需承担的法律责任明确且具体。在主张权益时，请务必注重证据的收集和仲裁时效的把握，同时可通过协商、仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。